Uma empresa utiliza uma tecnologia de produção representada por uma função Cobb-Douglas da forma: Q(K, L) = AKα Lβ onde K é capital, L é trabalho, A é uma constante de produtividade, e α, β são parâmetros. Considere que essa empresa opera em concorrência perfeita. Com base nos conceitos de isoquantas e elasticidade de substituição, é correto afirmar que:
- A)a inclinação das isoquantas é constante ao longo da curva de produção para qualquer tecnologia;
Errada, porque a inclinação da isoquanta normalmente varia ao longo da curva e não é constante para qualquer tecnologia.
- B)a elasticidade de substituição entre os fatores de produção em uma função Cobb-Douglas é sempre menor que 1, indicando que os fatores são substitutos imperfeitos;
Errada, porque na função Cobb-Douglas a elasticidade de substituição é igual a 1, e não necessariamente menor que 1.
- C)a elasticidade de substituição mede a curvatura da isoquanta e, para uma função Cobb-Douglas, ela é sempre igual a 1, independentemente dos valores de α e β;
Certa, porque a Cobb-Douglas tem elasticidade de substituição igual a 1, independentemente dos parâmetros α e β.
- D)se a tecnologia de produção exibe retornos constantes de escala, então um aumento proporcional nos fatores K e L resulta em um aumento mais que proporcional na produção;
Errada, porque retornos constantes de escala significam aumento proporcional do produto quando K e L aumentam proporcionalmente, não aumento mais que proporcional.
- E)uma isoquanta mais curvada indica maior facilidade de substituição entre os insumos, pois uma pequena variação na quantidade de um fator pode ser compensada por uma grande variação no outro fator.
Errada, porque uma isoquanta mais curvada indica menor facilidade de substituição entre os insumos, e não maior.
Gabarito: C
A função Cobb-Douglas, Q(K,L)=AK^αL^β, é uma forma clássica de mostrar como capital e trabalho entram na produção. Ela ajuda a entender as isoquantas, que são as curvas que mostram todas as combinações de K e L capazes de gerar o mesmo nível de produto. Em outras palavras: a firma pode trocar um pouco de um insumo por outro e ainda produzir a mesma coisa, mas nem sempre com a mesma facilidade. A ideia de elasticidade de substituição mede justamente essa facilidade de troca entre os fatores. Na Cobb-Douglas, essa elasticidade é igual a 1, o que significa que a taxa de substituição entre capital e trabalho reage de forma unitária ao longo da isoquanta. Isso independe dos valores de α e β, porque essa propriedade é estrutural da forma funcional Cobb-Douglas. Por isso, o item C está correto: a elasticidade de substituição mede a curvatura da isoquanta, e, para a Cobb-Douglas, ela vale 1 sempre. Já a inclinação da isoquanta, dada pela taxa marginal de substituição técnica, não é constante: ela varia conforme a combinação de fatores usada. Em provas de micro, a FGV gosta de testar esses conceitos com frases que parecem sofisticadas, mas escondem um detalhe simples: retornos de escala e elasticidade de substituição são coisas diferentes. Então, cuidado para não misturar a forma da produção com a forma da isoquanta.