Considere três cestas de consumo quaisquer x, y e z que assumem valores não negativos (conjunto de consumo). Considere que o consumidor possui preferências racionais e que ele ao comparar as cestas informa que: x~y y fracamente preferível a z Ao utilizar essas duas comparações e o fato de as preferências serem racionais, é correto concluir que
- A)x~z.
Errada, porque de x ~ y e y fracamente preferivel a z nao se conclui indiferenca entre x e z, apenas que x nao e pior que z.
- B)y é preferível a x.
Errada, porque x ~ y nao autoriza dizer que y e preferivel a x; no maximo, y e indiferente a x.
- C)z é fracamente preferível a x.
Errada, porque a relacao foi dada no sentido de y ser fracamente preferivel a z, nao o contrario.
- D)y~z.
Errada, porque nada no enunciado permite concluir que y e indiferente a z.
- E)x é fracamente preferível a z.
Certa, porque x ~ y e y fracamente preferivel a z, e pela transitividade das preferencias racionais conclui-se que x e fracamente preferivel a z.
Gabarito: E
Em teoria do consumidor, preferências racionais significam, em regra, que elas sao completas e transitivas. Completa: voce consegue comparar quaisquer duas cestas. Transitivas: se uma cesta e pelo menos tao boa quanto a segunda, e a segunda e pelo menos tao boa quanto a terceira, entao a primeira tambem e pelo menos tao boa quanto a terceira. E o tipo de consistencia que impede o consumidor de “mudar de ideia” no meio do caminho. Aqui, x ~ y quer dizer que x e y sao indiferentes, ou seja, x e pelo menos tao boa quanto y, e y e pelo menos tao boa quanto x. Ja “y fracamente preferivel a z” quer dizer que y e pelo menos tao boa quanto z. Juntando isso com a transitividade, se x e indiferente a y e y e fracamente preferivel a z, entao x tambem e fracamente preferivel a z. Ou seja, a conclusao correta e exatamente a da alternativa E. Nao da para concluir preferencia estrita de x sobre z, mas da para concluir que x nao e pior que z. Esse raciocinio e puro ouro de micro: indiferenca + preferencia fraca + transitividade = comparacao encadeada sem drama. Em linguagem de prova, a relacao racional permite transportar a preferencia ao longo da cadeia. Primeiro, x ~ y fornece x sucumbe ao mesmo nivel de y; depois, y >= z. Logo, x >= z. Esse e o fundamento padrao da teoria do consumidor ensinada em microeconomia.