A seguir são apresentadas diversas funções de produção f(x,y). Assinale aquela que apresenta retornos crescentes de escala.
- A)x + y.
x + y nao caracteriza, por si so, a condicao geral de retornos crescentes de escala no criterio Cobb-Douglas pedido pela questao.
- B)xa yb , a + b = 1.
Com a+b = 1, a funcao tem retornos constantes de escala, porque a producao varia exatamente na mesma proporcao dos insumos.
- C)xa yb , a + b > 0.
Com a+b > 0, a informacao e insuficiente, pois isso ainda pode gerar retornos constantes ou decrescentes dependendo de a+b.
- D)xa yb , a + b > 1.
Correta, porque em x^a y^b a condicao a+b > 1 implica que a producao cresce mais do que proporcionalmente quando voce aumenta todos os insumos.
- E)xa yb , a + b < 1.
Com a+b < 1, a funcao apresenta retornos decrescentes de escala, pois a producao cresce menos do que proporcionalmente.
Gabarito: D
Em teoria da firma, retornos de escala mostram o que acontece com a produção quando voce aumenta todos os insumos na mesma proporcao. Se dobrar os fatores faz a producao mais do que dobrar, ha retornos crescentes de escala. Se a producao dobrar exatamente, os retornos sao constantes. Se aumentar menos do que proporcionalmente, sao decrescentes. Na funcao Cobb-Douglas f(x,y) = x^a y^b, o segredo esta na soma dos expoentes. Quando voce multiplica ambos os insumos por um fator t, a producao vira t^(a+b) vezes a producao original. Entao o comportamento depende de a+b: igual a 1 indica retornos constantes, menor que 1 indica retornos decrescentes e maior que 1 indica retornos crescentes. Por isso o gabarito e a letra D. Ela traz exatamente a condicao a+b > 1, que faz a producao crescer mais do que proporcionalmente quando os dois fatores aumentam juntos. Em linguagem de concurso: se voce coloca mais de tudo na mesma medida e colhe mais do que o proporcional, a firma esta em economia de escala. As outras alternativas tentam confundir com casos classicos. A forma linear x+y e um caso de soma simples, mas nao expressa a regra geral de retornos crescentes no padrao pedido pela questao. Ja nas demais opcoes, a soma dos expoentes define retorno constante, crescente ou decrescente, entao a leitura correta da soma e o que mata a questao.