Seja um consumidor com função utilidade sobre dois bens, x e y, dada por u(x, y) = x0,6y0,4 . Suponha ainda que a renda do consumidor seja igual a 100 e os preços de x e y sejam iguais a, respectivamente, 4 e 2. Caso o preço do bem x diminua para 3, ceteris paribus, o valor da variação da demanda pelo bem x devido ao efeito substituição de Slutsky será igual a:
- A)-1,25;
Errada, porque o efeito substituição de Slutsky aqui é positivo e igual a 2, não -1,25.
- B)-1,0;
Errada, porque o valor não é -1,0 e, além disso, a queda de preço de x gera aumento da demanda compensada.
- C)1,0;
Errada, porque 1,0 não corresponde ao cálculo compensado pelo método de Slutsky.
- D)2,0;
Certa, pois a demanda compensada de x sobe de 15 para 17 quando o preço cai de 4 para 3, então o efeito substituição é 2.
- E)2,25.
Errada, porque 2,25 não resulta da renda compensada nem da aplicação correta da demanda Cobb-Douglas.
Gabarito: D
Aqui a ideia é separar o efeito total da queda do preço em duas partes: efeito substituição e efeito renda. No método de Slutsky, você primeiro ajusta a renda para que o consumidor consiga comprar exatamente o cesto inicial aos novos preços. Só depois observa como ele troca um bem pelo outro, sem misturar isso com ganho de poder de compra. Como a utilidade é Cobb-Douglas, a regra de bolso funciona direitinho: o consumidor gasta 60% da renda em x e 40% em y. Com renda 100 e preço inicial de x igual a 4, a demanda inicial de x é 15. Quando o preço de x cai para 3, o novo preço torna x relativamente mais barato, então a demanda tende a subir. Até aí, nada de susto: bem comportado como toda função Cobb-Douglas que se preze. Para achar o efeito substituição de Slutsky, você compensa a renda pela variação de preço mantendo o cesto inicial acessível. O gasto do cesto inicial, com o novo preço de x, fica 3·15 + 2·20 = 85. Com essa renda compensada, a demanda de x passa a ser 60% de 85 dividido por 3, isto é, 17. Logo, o efeito substituição é 17 - 15 = 2. Então o gabarito correto é a alternativa D. O sinal positivo faz sentido porque a queda no preço de x incentiva o consumidor a substituir parte do consumo de y por mais x, mesmo sem considerar ainda o ganho de renda real. A lógica é a clássica da microeconomia: preço cai, bem fica relativamente mais barato, demanda sobe.