Os retornos de escala implicam nas seguintes propriedades sobre a função de produção, à exceção de uma. Assinale-a.
- A)Se uma função de produção é homogênea de grau k, então ela exibirá retornos crescentes de escala caso k>0.
Errada, porque uma funcao homogênea de grau k so tem retornos crescentes se k > 1; k > 0 pode significar retornos constantes ou decrescentes.
- B)Se uma função de produção de Cobb-Douglas é definida pelos parâmetros a e b (potências dos dois bens), então seu rendimento de escala será igual a (a+b).
Certa, pois em uma Cobb-Douglas o retorno de escala e dado pela soma dos expoentes dos insumos.
- C)A soma das elasticidades do produto em relação a cada insumo é igual a k, para uma função homogênea de grau k.
Certa, porque para uma funcao homogênea de grau k a soma das elasticidades do produto em relacao aos insumos e igual a k.
- D)A soma da razão do produto marginal em relação ao produto médio de cada insumo é igual ao retorno de escala, para funções homogêneas de grau k.
Errada, pois a relacao entre produto marginal e produto medio nao se soma dessa forma para definir o grau de homogeneidade ou o retorno de escala.
- E)A função de produção CES pode apresentar retornos constantes de escala.
Certa, porque a funcao CES pode ser parametrizada para apresentar retornos constantes de escala.
Gabarito: A
Em teoria da firma, retornos de escala mostram o que acontece com o produto quando voce aumenta todos os insumos na mesma proporcao. Se a producao cresce mais do que proporcionalmente, ha retornos crescentes; se cresce na mesma proporcao, constantes; e se cresce menos, decrescentes. O ponto-chave e que isso depende do grau de homogeneidade da funcao de producao, nao apenas do fato de ela ser homogenea. Para uma funcao homogênea de grau k, vale a ideia central de Euler: a soma das elasticidades do produto em relacao a cada insumo e igual a k. Por isso, quando k > 1, os retornos sao crescentes; quando k = 1, sao constantes; e quando 0 0 para haver retornos crescentes, porque k positivo pode perfeitamente gerar retornos decrescentes ou constantes. Na Cobb-Douglas, o grau de homogeneidade e a soma dos expoentes. Assim, se a funcao for Q = A L^a K^b, o retorno de escala e a + b. Ja a CES tambem pode ser calibrada para ter retornos constantes de escala, o que a banca adora cobrar em versao "funciona em qualquer embalo". Resumo de prova: homogeneidade fala da proporcionalidade da funcao; retorno de escala fala do efeito de multiplicar todos os insumos. A FGV costuma misturar esses conceitos e trocar a condicao correta por uma regra exagerada, entao vale desconfiar quando aparecer um "basta ser maior que zero".