Considere o seguinte caso do Dilema dos Prisioneiros: Dois criminosos são presos e interrogados em salas separadas, sem possibilidade de comunicação entre ambos. Para cada criminoso, o interrogador propõe que ele confesse o crime e sirva de testemunha. Cada criminoso pode escolher apenas uma vez se confessa ou não. Se um dos criminosos confessar o crime, e o outro não, aquele que confessou será posto em liberdade e o outro cumprirá pena de 5 anos. Caso os dois confessem, ambos ficarão presos por 2 anos. Se nenhum dos dois confessar, a penalidade será de apenas 1 ano. O equilíbrio de Nash em estratégias puras e sua respectiva característica será
- A)ambos confessarem, sendo estratégia dominante para ambos.
Certa: ambos confessam e confessar é estratégia dominante para os dois, pois sempre gera resultado melhor do que não confessar, qualquer que seja a ação do outro.
- B)ambos confessarem, sendo estratégia não dominante para ambos.
Errada: ambos confessam, mas a estratégia não é não dominante; na verdade, confessar domina não confessar para cada jogador.
- C)ambos confessarem, sendo um equilíbrio eficiente no sentido de Pareto.
Errada: ambos confessarem não é eficiente no sentido de Pareto, porque o resultado com nenhum confessar é melhor para ambos do que 2 anos para cada um.
- D)ambos confessarem ou ambos não confessarem, sendo dois equilíbrios com estratégias fracamente dominantes.
Errada: não há dois equilíbrios puros aqui, e muito menos estratégias fracamente dominantes para ambos; o jogo tem um único equilíbrio puro com dominância estrita.
- E)inexistente, pois a escolha ótima de um depende do outro não realizar a melhor escolha para si.
Errada: o equilíbrio existe em estratégias puras; a dependência da decisão do outro não impede Nash, porque a melhor resposta de cada um leva ao mesmo desfecho.
Gabarito: A
No Dilema dos Prisioneiros, cada jogador decide sem saber o que o outro fará, e a lógica individual empurra os dois para uma escolha que parece mais segura no curto prazo. Aqui, se um confessa e o outro não, quem confessou sai livre, enquanto o outro leva 5 anos. Se ambos confessam, cada um pega 2 anos. Se nenhum confessa, cada um pega 1 ano. Parece tentador não confessar, mas isso só é bom se o outro também cooperar, e esse é justamente o ponto frágil do jogo. Em teoria dos jogos, o equilíbrio de Nash em estratégia pura ocorre quando ninguém consegue melhorar sua situação mudando sozinho de decisão. Neste caso, confessar é estratégia dominante para cada criminoso, porque, independentemente da escolha do outro, confessar gera um resultado melhor do que ficar em silêncio: se o outro confessar, confessar leva a 2 anos em vez de 5; se o outro não confessar, confessar leva à liberdade em vez de 1 ano. Ou seja, os dois acabam confessando. Por isso, o equilíbrio de Nash é ambos confessarem, e a característica correta é que confessar é estratégia dominante para ambos. Esse resultado é o clássico exemplo de que a soma das decisões individuais nem sempre produz o melhor resultado conjunto. Em linguagem de banca: o equilíbrio existe, é puro, e surge da dominância, não da cooperação. Se você lembrar da ideia central, fica fácil: no Dilema dos Prisioneiros, a racionalidade individual leva a um resultado coletivamente pior do que a cooperação. Aqui, o ponto-chave é que cada preso tem um incentivo privado para confessar, então o equilíbrio se forma exatamente nessa direção.