Suponha um mercado competitivo no qual a função de produção de uma empresa é dada por Y = f(K,L), em que Y é o nível de produção, K é fator capital e L, o fator trabalho. O preço do trabalho é dado por salários (W) e o preço do capital é dado pela taxa nominal de juros (R). Sejam ainda P o preço de mercado do produto vendido pela empresa, PMgL a produtividade marginal do trabalho e PMgK a produtividade marginal do capital. O nível ótimo de capital e trabalho deve atender, respectivamente, as seguintes condições:
- A)PMgK = R/P e PMg L = W/P.
Correta, porque no ótimo competitivo cada fator é contratado até que sua produtividade marginal iguale seu preço relativo ao preço do produto.
- B)PMgK = R e PMgL = W.
Errada, porque ignora o preço do produto P e compara diretamente produtividade marginal com preços dos fatores.
- C)PMgL = W/P e PMgK = R/P.
Errada, porque inverte as condições dos fatores e mantém a lógica correta apenas para o trabalho, faltando a do capital.
- D)PMgK=PMgL=R e PMgL=PMgK=W.
Errada, porque iguala produtividades marginais a preços dos fatores sem dividir pelo preço do produto, o que não faz sentido no ótimo competitivo.
- E)PMgK > R/P e PMgL < W/P.
Errada, porque sugere excesso de capital e falta de trabalho no ótimo, contrariando a condição de maximização de lucro.
Gabarito: A
Em concorrência perfeita, a empresa é tomadora de preços: ela não controla nem o preço do produto nem o preço dos insumos. Então, para contratar mais trabalho ou capital, ela compara o que cada unidade adicional rende com o que custa. A regra de ouro é simples: no ponto ótimo, o valor do produto marginal de cada fator deve se igualar ao seu preço. Traduzindo para a linguagem da questão, a produtividade marginal do trabalho (PMgL) multiplicada pelo preço do produto P gera o valor do produto marginal do trabalho, e isso deve ser igual ao salário W. O mesmo vale para o capital: PMgK multiplicada por P deve igualar a taxa de juros R, que aqui representa o custo de usar o capital. Como o enunciado pede as condições em termos de produtividade marginal isolada, basta dividir ambos os lados por P. Assim, temos PMgL = W/P e PMgK = R/P. É exatamente a lógica de maximização de lucro da firma competitiva: contratar insumos até o ponto em que o benefício adicional se iguala ao custo adicional. Nem mais, nem menos - porque depois disso o insumo começa a sair caro demais para o que produz. Então o gabarito A está correto porque expressa as condições de primeira ordem do problema da firma: produtividade marginal do capital igual a R/P e produtividade marginal do trabalho igual a W/P. Não há fundamento legal específico aqui, pois é matéria de microeconomia e teoria da firma.