Suponha que uma empresa esteja analisando investir em um projeto cujo custo de aplicação imediata seja de R$ 1 milhão. Se investir, ela espera gerar ao final de um ano uma receita igual a R$ 1,1 milhão e no segundo ano uma receita de R$ 1,21 milhão. Considerando que a taxa de desconto seja de 10%, o valor presente do lucro esperado desse projeto é igual a
- A)R$ 1 milhão.
Certa, porque o valor presente das receitas é R$ 2 milhões e, descontado o custo inicial de R$ 1 milhão, sobra R$ 1 milhão de lucro presente.
- B)R$ 1,21 milhão.
Errada, porque R$ 1,21 milhão é apenas a receita do segundo ano, não o valor presente do lucro do projeto.
- C)R$ 1,31 milhão.
Errada, porque R$ 1,31 milhão não resulta do desconto correto das receitas nem do cálculo do lucro presente.
- D)R$ 2 milhões.
Errada, porque R$ 2 milhões é o valor presente das receitas, mas ainda falta subtrair o custo de R$ 1 milhão.
- E)R$ 2,31 milhões.
Errada, porque R$ 2,31 milhões mistura valores nominais sem descontar corretamente e não representa o lucro presente.
Gabarito: A
Aqui a ideia é bem clássica: trazer os valores do futuro para o presente usando a taxa de desconto. Se a taxa é de 10%, uma receita de R$ 1,1 milhão em um ano vale hoje R$ 1 milhão, porque 1,1 dividido por 1,1 dá 1. O mesmo vale para R$ 1,21 milhão no segundo ano: descontando dois períodos a 10%, ela também vira R$ 1 milhão no presente. Então, o valor presente das receitas do projeto é R$ 2 milhões. Como o custo de aplicação imediata é de R$ 1 milhão, o lucro esperado em valor presente, ou seja, o VPL do projeto, fica em R$ 1 milhão. Esse é o raciocínio que mais aparece em microeconomia e finanças: comparar tudo no mesmo ponto do tempo. Sem isso, você acaba somando banana com maçã e ainda acha que fez uma planilha impecável. Por isso, o gabarito é a alternativa A. Ela reflete exatamente o valor presente líquido do projeto, que é a diferença entre o valor presente das receitas futuras e o investimento inicial.