Suponha que uma sociedade empresária atue em um mercado de concorrência perfeita e que sua função custo é igual a c(q) = 10 + 2q + q 2 . Logo, se o preço de mercado for igual a 12, então o lucro máximo dessa sociedade empresária será igual a
- A)0.
Errada, porque o lucro não é zero nesse preço; a firma consegue produzir em um nível que gera resultado positivo.
- B)10.
Errada, pois o lucro máximo calculado pela maximização da função lucro não chega a 10, e sim a 15.
- C)15.
Certa, porque ao maximizar π(q) = 12q - (10 + 2q + q²), obtém-se q = 5 e lucro igual a 15.
- D)30.
Errada, porque 30 superestima o lucro e não corresponde ao valor obtido após descontar o custo total.
- E)48.
Errada, pois 48 é bem acima do lucro máximo encontrado; a conta correta não permite esse resultado.
Gabarito: C
Em concorrência perfeita, a firma é tomadora de preço: ela não escolhe o preço, só escolhe a quantidade que maximiza o lucro. A regra prática aqui é simples e muito cobrada: produzir até o ponto em que o preço se iguala ao custo marginal, desde que o preço cubra o custo variável médio no curto prazo. A função de custo é c(q) = 10 + 2q + q². O lucro é receita menos custo, então fica π(q) = 12q - (10 + 2q + q²) = 10q - 10 - q². Para achar o máximo, você deriva: π'(q) = 10 - 2q. Igualando a zero, vem q = 5. Agora é só substituir: π(5) = 12·5 - [10 + 2·5 + 5²] = 60 - 45 = 15. Então o lucro máximo é 15, exatamente o que indica a alternativa C. A lógica econômica por trás disso é a clássica da microeconomia: em concorrência perfeita, preço igual a custo marginal no ponto ótimo. Não tem truque de banca aqui, só a boa e velha conta de maximização.