Suponha que uma empresa opere com uma função de produção f (x,y) de retornos crescentes de escala. Assinale a expressão que indica, corretamente, esse tipo de função de produção.
- A)3f(x,y)=f(3x,3y).
Errada, porque indica retornos constantes de escala: ao triplicar os insumos, a produção triplica na mesma proporção.
- B)2f(x,y)>f(2x,2y).
Errada, porque sugere retornos decrescentes de escala: ao dobrar os insumos, a produção cresce menos do que o dobro.
- C)4f(x,y)<f(4x,4y).
Certa, porque mostra retornos crescentes de escala: ao quadruplicar os insumos, a produção aumenta mais do que 4 vezes.
- D)3f(x,y)>f(2x,2y).
Errada, porque comparar 3f(x,y) com f(2x,2y) não expressa a regra de retornos crescentes e ainda aponta uma relação incompatível com esse conceito.
- E)2f(x,y)<f(3x,3y).
Errada, porque ao triplicar os insumos a produção deve crescer mais do que proporcionalmente; a desigualdade dada não traduz essa ideia.
Gabarito: C
Quando uma função de produção tem retornos crescentes de escala, isso quer dizer que aumentar todos os insumos na mesma proporção gera um aumento ainda maior na produção. Em linguagem simples: você dobra os fatores, mas a produção sobe mais do que o dobro. A regra geral é f(tx, ty) > t f(x, y), para t > 1. Isso é o oposto dos retornos constantes de escala, em que a produção cresce exatamente na mesma proporção dos insumos, ou seja, f(tx, ty) = t f(x, y). Já nos retornos decrescentes de escala, a produção aumenta menos do que proporcionalmente: f(tx, ty) 4f(x, y). Reescrevendo, temos 4f(x, y) < f(4x, 4y), que é o que a banca quer. Então, pense assim: se colocar mais de tudo e a produção responde com ainda mais entusiasmo, você está diante de retornos crescentes. A economia adora esse tipo de “efeito turbo”, especialmente quando há ganhos de escala.