Suponha que uma empresa tenha a função de produção f (x,y). Seja p o preço do produto e wx e wy os preços dos insumos x e y, respectivamente. Considere PMgx o produto marginal do fator x e PMgy o produto marginal do fator y. A condição para a empresa maximizar lucro no curto prazo – supondo o fator y fixo – será igual a
- A)PMgx = PMgy.
Errada, porque igualar PMg_x e PMg_y compara produtividade dos fatores, mas não leva em conta os preços nem a regra de maximização do lucro.
- B)PMgx = wx.
Errada, porque o produto marginal é medido em unidades físicas, enquanto o custo do insumo é monetário, então falta multiplicar pelo preço do produto.
- C)pPMgx = wx e pPMgy = wy.
Errada, porque trata ambos os fatores como variáveis, mas o enunciado fixa y no curto prazo.
- D)pPMgy = wy.
Errada, porque y está fixo e, além disso, a condição de ótimo no curto prazo deve ser escrita para o fator que a firma realmente escolhe ajustar.
- E)pPMgx = wx.
Certa, porque no curto prazo, com y fixo, a firma escolhe x até que o valor do produto marginal de x iguale o preço do insumo x.
Gabarito: E
Quando a empresa quer maximizar lucro, ela compara o que cada insumo acrescenta na receita com o que ele custa. Em termos simples: vale a pena contratar mais de um fator até o ganho extra de receita ser igual ao custo extra desse fator. No caso da produção f(x,y), isso aparece como a condição de primeira ordem do problema de maximização do lucro. Aqui tem um detalhe importante: o enunciado diz que estamos no curto prazo e que o fator y está fixo. Isso muda o jogo, porque y não pode ser ajustado livremente. Então a empresa só escolhe x de forma ótima, e a condição relevante fica ligada apenas a esse insumo variável. Como o produto marginal de x é PMg_x, o ganho de receita de uma unidade adicional de x é p vezes PMg_x. Para valer a pena, esse ganho deve igualar o preço do insumo x, que é w_x. Por isso, a condição correta é pPMg_x = w_x. As alternativas que envolvem igualdade entre produtos marginais ou igualdade para os dois insumos misturam conceitos de eficiência técnica com escolha econômica. Em micro, o que manda é a regra marginal: receita marginal igual custo marginal. Sem drama, sem mágica, só otimização.