Se a demanda por um bem x é representada pela seguinte curva de demanda x(P)=a-b*P, então a elasticidade-preço da demanda é igual a:
- A)a;
Errada, porque 'a' é apenas o intercepto da demanda, não a elasticidade-preço.
- B)-b;
Errada, porque '-b' é a derivada da demanda, mas falta multiplicar por P/Q para obter a elasticidade.
- C)-1;
Errada, porque a elasticidade não é constante aqui; ela depende de P e de Q.
- D)-2;
Errada, porque '-2' seria um valor numérico fixo sem relação com a função dada.
- E)-b*P/(a-b*P).
Certa, porque a elasticidade-preço é (dx/dP) vezes (P/x), resultando em -bP/(a-bP).
Gabarito: E
A elasticidade-preço da demanda mede o quanto a quantidade demandada responde a uma mudança no preço. A fórmula geral é E_d = (dQ/dP) * (P/Q), isto é, a derivada da demanda em relação ao preço multiplicada pela razão entre preço e quantidade. Ela costuma ser negativa, porque preço sobe e a quantidade demandada cai, então não estranhe o sinal menos aparecendo na conta. Aqui, a demanda é x(P) = a - bP. Logo, a derivada de x em relação a P é dx/dP = -b. Substituindo na fórmula: E_d = (-b) * (P/(a - bP)). Pronto, é exatamente a expressão da alternativa correta. Perceba o truque clássico da questão: a banca não quer só a ideia de que a elasticidade existe, mas a aplicação da fórmula usando a função de demanda dada. Não há fundamento legal aqui, porque é matéria de microeconomia pura, sem norma jurídica ou jurisprudência envolvida. O que manda é a regra econômica básica: elasticidade = variação percentual da quantidade / variação percentual do preço. Em prova, quando aparecer demanda linear, faça sempre o mesmo ritual: derive a função, substitua na fórmula e confira se o sinal ficou negativo. Parece simples, mas é aí que muita gente escorrega por distração, como se a conta estivesse de capuz e óculos escuros.