Formalmente, um jogo tem os elementos básicos demonstrados no quadro a seguir: Sobre a Teoria dos Jogos, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas. ( ) Entende-se por “Equilíbrio de Nash” uma situação na qual, dadas as decisões tomadas pelos outros competidores, nenhum jogador pode melhorar sua situação mudando sua própria decisão. ( ) Tendo por base a lógica existente no “Dilema dos Prisioneiros”, pode-se afirmar que o ponto de “Equilíbrio de Nash” é eficiente no sentido de Pareto, isto é, existe uma maneira de melhorar a situação de um dos jogadores sem piorar a situação do outro. ( ) Teorema de Nash: todo jogo finito, com finitos jogadores e um conjunto compacto e convexo de estratégias, tem uma solução em estratégias mistas. A sequência está correta em
- A)V, V, V.
Errada, porque a segunda afirmativa é falsa: o Equilíbrio de Nash no Dilema dos Prisioneiros não é Pareto-eficiente.
- B)F, F, V.
Errada, pois a primeira e a terceira afirmativas são verdadeiras.
- C)F, V, F.
Errada, porque a primeira e a terceira afirmativas estão corretas e a segunda está incorreta.
- D)V, F, V.
Certa, pois a sequência correta é V, F, V.
- E)V, F, F.
Errada, porque a segunda e a terceira afirmativas não correspondem ao gabarito: a segunda é falsa e a terceira é verdadeira.
Gabarito: D
A Teoria dos Jogos estuda situações em que a decisão de um agente depende da decisão dos outros. No famoso Equilíbrio de Nash, cada jogador está fazendo sua melhor resposta ao que os demais escolheram, então ninguém consegue melhorar sozinho, mudando apenas sua própria estratégia. É uma ideia simples e poderosa: se todo mundo está “na sua melhor resposta”, o jogo estaciona num ponto de equilíbrio. A primeira afirmativa está correta porque descreve exatamente essa lógica: dadas as escolhas dos outros, não há ganho unilateral em mudar a própria decisão. Isso é a definição clássica de Equilíbrio de Nash, atribuída a John Nash, com forte uso em concorrência, oligopólio e estratégias empresariais. A segunda está errada porque o Dilema dos Prisioneiros mostra justamente o contrário: o Equilíbrio de Nash não é Pareto-eficiente. Na verdade, os jogadores acabam presos em uma escolha que é racional individualmente, mas pior do que outra possibilidade conjunta em termos de Pareto, já que ambos poderiam ficar melhores sem que ninguém piorasse. Ou seja, o equilíbrio é estável, mas não necessariamente eficiente. A terceira também está correta. O Teorema de Nash garante que todo jogo finito, com número finito de jogadores, possui pelo menos um Equilíbrio de Nash em estratégias mistas. Em termos bem de prova, quando a situação não tem equilíbrio em estratégias puras, a mistura entra em cena para salvar o jogo. Resultado: V, F, V, que corresponde à alternativa D.