Um servidor profissional economista, em apoio ao seu superior imediato, com fins de conhecer a demanda linear de determinado produto comprado, necessitou proceder ao levantamento da função linear de demanda de tal produto específico. Deparou-se, após levantamentos, com os seguintes dados: quando a mercadoria era oferecida ao preço de R$ 8,00 a quantidade vendida constatada foi de 2.000 unidades e quando o preço aumentava em 25% a quantidade consumida caía em 10% no mercado em que operava a firma. Considerando que a empresa atua no mercado em concorrência perfeita, assinale a quantidade incremental vendida à inicial, sabendo-se que o preço oferecido seja também 50% mais barato que o preço inicial.
- A)200 unidades.
Errada, porque o aumento de quantidade, diante da queda de R$ 4,00 no preço, é maior do que 200 unidades.
- B)250 unidades.
Errada, porque a variação de preço dada no enunciado gera um acréscimo de demanda superior a 250 unidades.
- C)300 unidades.
Errada, porque a demanda reage mais do que 300 unidades quando o preço cai pela metade do valor inicial.
- D)350 unidades.
Errada, porque ainda subestima o efeito da redução de preço sobre a quantidade demandada.
- E)400 unidades.
Certa, pois a queda de R$ 8,00 para R$ 4,00 eleva a quantidade demandada em 400 unidades.
Gabarito: E
Aqui a ideia é montar a demanda linear usando dois pontos conhecidos do mercado. Quando o preço era R$ 8,00, a quantidade vendida era 2.000 unidades. Se o preço subia 25%, ele ia para R$ 10,00, e a quantidade caía 10%, ou seja, para 1.800 unidades. Com esses dois pontos, você acha a inclinação da demanda: a cada aumento de R$ 1,00 no preço, a quantidade cai 100 unidades. Agora vem a parte da questão: se o preço for 50% mais barato que o inicial, ele sai de R$ 8,00 para R$ 4,00. Isso é uma queda de R$ 4,00 no preço. Como a relação é linear, a quantidade sobe 4 vezes 100, ou seja, 400 unidades acima da inicial. Então, saindo de 2.000 unidades, a nova quantidade vendida será 2.400 unidades. Como a pergunta quer a quantidade incremental vendida em relação à inicial, o aumento é de 400 unidades. Por isso, o gabarito é a alternativa E. A menção à concorrência perfeita não muda a conta central aqui: o foco da questão é a função de demanda linear e a variação proporcional entre preço e quantidade, algo bem comum em prova para testar leitura rápida e regra de três com função afim.