Determinado economista, analisando a estrutura de custos de certa empresa, calculou que o seu Custo Marginal (CMg) de x unidades é dado por CMg(x) = 6x2 – 6x + 20 e o seu custo fixo é 400 unidades monetárias. Considerando os dados, assinale o custo médio da empresa, quando forem produzidas 5 unidades do produto.
- A)131 unidades monetárias.
Errada, porque o custo médio correto ao produzir 5 unidades é maior do que 131.
- B)132 unidades monetárias.
Errada, porque o custo total calculado para 5 unidades leva a um custo médio superior a 132.
- C)133 unidades monetárias.
Errada, porque ainda não corresponde ao valor obtido após integrar o custo marginal e dividir pela quantidade.
- D)134 unidades monetárias.
Errada, porque o cálculo completo mostra que o custo médio não é 134.
- E)135 unidades monetárias.
Certa, porque o custo total é 675 e, dividido por 5 unidades, resulta em 135.
Gabarito: E
Quando a questão te dá o custo marginal, você pode reconstruir o custo total integrando essa função. Aqui, o custo marginal é CMg(x) = 6x^2 - 6x + 20, então o custo total variável vem da integral: CV(x) = 2x^3 - 3x^2 + 20x. Como o custo fixo é 400, o custo total fica CT(x) = 2x^3 - 3x^2 + 20x + 400. Agora é só substituir x = 5. O custo variável será 2(5^3) - 3(5^2) + 20(5) = 250 - 75 + 100 = 275. Somando o custo fixo, o custo total da firma é 275 + 400 = 675. O custo médio é o custo total dividido pela quantidade produzida: CMe = CT/q = 675/5 = 135. Então, o custo médio ao produzir 5 unidades é 135 unidades monetárias. Ou seja: a banca quer que você lembre que custo marginal é a derivada do custo total, e o custo médio sai do custo total por unidade. Aqui, o caminho é integrar, somar o fixo e dividir no final. Sem drama, só cálculo bem organizado.