Determinada indústria produtora de um bem de consumo durável tem sua estrutura de custos dada pela função C(q) = 0,33q3 –7,5q2 + 100q +1000. Assinale, respectivamente, os valores dos custos fixos, marginais e médios (em reais – R$), quando são produzidas 1.000 unidades nesta indústria
- A)R$ 1.000,00; R$ 850.100,00; R$ 312.601,00.
Errada, porque o custo marginal foi calculado abaixo do valor correto e o custo medio nao bate com a divisao de C(1.000) por 1.000.
- B)R$ 1.000,00; R$ 865.100,00; R$ 312.601,00.
Errada, pois o custo fixo esta certo, mas o custo marginal e o custo medio foram obtidos de forma incorreta.
- C)R$ 1.000,00; R$ 975.100,00; R$ 322.601,00.
Certa, porque traz custo fixo igual ao termo constante, custo marginal pela derivada em q = 1.000 e custo medio como custo total dividido pela quantidade.
- D)R$ 10.000,00; R$ 850,100,00; R$ 322.601,00.
Errada, porque o custo fixo nao e R$ 10.000,00 e os demais valores tambem nao correspondem aos calculos da funcao.
- E)R$ 10.000,00; R$ 975.100,00; R$ 312.601,00.
Errada, pois o custo fixo esta incorreto e, alem disso, os valores de custo marginal e medio nao resultam da funcao dada.
Gabarito: C
Nesta questao, a ideia e separar tres coisas: custo fixo, custo marginal e custo medio. O custo fixo e aquela parte que nao muda com a producao, ou seja, o valor que continua existindo mesmo se a firma produzir zero. Na funcao dada, esse valor e o termo constante: R$ 1.000,00. O custo marginal mostra quanto o custo total varia quando a producao aumenta em uma unidade. Em termos praticos, voce deriva a funcao de custo total. Se C(q) = 0,33q^3 - 7,5q^2 + 100q + 1000, entao C'(q) = 0,99q^2 - 15q + 100. Substituindo q = 1.000, temos 0,99(1.000)^2 - 15(1.000) + 100 = 975.100. Ja o custo medio e o custo total dividido pela quantidade produzida. Primeiro calculamos o custo total para 1.000 unidades: C(1.000) = 0,33(1.000)^3 - 7,5(1.000)^2 + 100(1.000) + 1000 = 322.601.000. Dividindo por 1.000, o custo medio fica em R$ 322.601,00. Por isso, o gabarito C esta correto: custo fixo de R$ 1.000,00, custo marginal de R$ 975.100,00 e custo medio de R$ 322.601,00. Aqui a banca cobra o basico de teoria da firma: custo fixo e o termo independente, custo marginal vem da derivada, e custo medio e CT/q.