Após levantamento no setor de produção de uma empresa, constatou-se que a função custo-total de x unidades C(x) = 0,5 x² + 5x + 8.000. Assinale o custo médio quando são produzidos 1.000 unidades do produto.
- A)513 unidades monetárias
Correta, porque o custo total de 1.000 unidades é 513.000 e, ao dividir por 1.000, o custo médio fica 513.
- B)515 unidades monetárias
Errada, porque o valor 515 não resulta da divisão correta do custo total pela quantidade produzida.
- C)518 unidades monetárias
Errada, porque 518 não corresponde ao custo médio calculado a partir da função dada.
- D)600 unidades monetárias
Errada, pois 600 é maior que o custo médio obtido e indica erro de cálculo ou de divisão.
- E)613 unidades monetárias
Errada, porque 613 não é o resultado da razão entre custo total e quantidade produzida.
Gabarito: A
Quando a questão fala em custo médio, ela quer o custo total dividido pela quantidade produzida. Em outras palavras: o custo total é o bolo inteiro, e o custo médio é quanto cada fatia sai, em média. Aqui, a função é C(x) = 0,5x² + 5x + 8.000, então basta calcular o custo total para 1.000 unidades e depois dividir por 1.000. Substituindo x = 1.000: C(1.000) = 0,5(1.000)² + 5(1.000) + 8.000 = 0,5(1.000.000) + 5.000 + 8.000 = 500.000 + 5.000 + 8.000 = 513.000. Agora vem a parte simples: custo médio = 513.000 / 1.000 = 513. Logo, o custo médio por unidade é 513 unidades monetárias. É exatamente o que a alternativa A traz. Em prova, a banca adora ver se você não esquece de dividir o custo total pela quantidade produzida, porque muita gente calcula só o custo total e para por ali. Em microeconomia, esse é um cálculo básico de custo médio, muito usado na análise da firma no curto e no longo prazo. Aqui não há pegadinha conceitual sofisticada: é basicamente aplicar a fórmula com atenção aos zeros.