Após levantamentos para elaborar planejamentos de sugestão de valores de cesta básica dada em unidades monetárias de determinada cidade do estado Espírito Santo, considere obter o padrão de consumo e poupança desta localidade. Assim, após levantamentos, verifica-se que a função consumo que espelha a realidade das famílias desta localidade seja conhecida por C(y) = 30 + 0,4y0,75, onde C é o consumo e y é a renda familiar. Desse modo, a propensão marginal a consumir e a poupar, desta localidade quando são consumidas 16 unidades são, respectivamente:
- A)0,15 e 0,15
Errada, porque traz 0,15 para a PMC, mas a PMS não é 0,15, e sim o restante da renda adicional.
- B)0,15 e 0,80
Errada, porque a segunda taxa está incorreta: se a PMC é 0,15, a poupança marginal não pode ser 0,80.
- C)0,15 e 0,85
Certa, pois a derivada em y = 16 dá PMC = 0,15 e, por complemento, PMS = 0,85.
- D)0,60 e 0,15
Errada, porque 0,60 não corresponde à derivada da função consumo no ponto pedido.
- E)0,85 e 0,15
Errada, porque inverte a lógica: 0,85 seria a poupança marginal, não a propensão marginal a consumir.
Gabarito: C
Aqui a ideia é bem simples: a propensão marginal a consumir (PMC) mostra quanto o consumo aumenta quando a renda sobe em 1 unidade. Em linguagem de prova, ela é a derivada da função consumo em relação à renda. Se a função é C(y) = 30 + 0,4y^0,75, então a derivada é C'(y) = 0,4 x 0,75 x y^-0,25 = 0,3y^-0,25. Como a questão pede o valor quando y = 16, basta substituir: 16^-0,25 = 1/16^0,25 = 1/2. Então, PMC = 0,3 x 1/2 = 0,15. Isso significa que, de cada unidade adicional de renda, 15% vira consumo. A propensão marginal a poupar (PMS) fecha a conta da renda: PMC + PMS = 1. Se o consumo absorve 0,15 da renda adicional, a poupança absorve o restante, isto é, 0,85. Por isso o gabarito é a letra C: 0,15 e 0,85. Em prova, vale lembrar desse atalho: quando a banca quer PMC e PMS, normalmente você calcula a derivada da função consumo e depois faz 1 menos o resultado. É o tipo de questão que parece longa, mas resolve em uma linha, se você não cair no susto da redação.