Analisando uma empresa monopolista, para avaliar a prática de seus preços através dos seus lucros, certo economista visitou o processo que investiga a empresa e apurou que o seu custo marginal é de R$ 2,00, quando são produzidos x unidades, que sua receita marginal é de 4 unidades e seu custo fixo é de R$ 100,00. Após tal levantamento, assinale a quantidade produzida que torna o lucro igual a 0 (zero).
- A)35 unidades.
Errada, porque 35 unidades ainda deixariam o lucro negativo, já que a receita não cobre o custo fixo.
- B)40 unidades.
Errada, porque 40 unidades também não zeram o lucro; nessa quantidade, a diferença entre receita e custo ainda fica abaixo de R$ 100.
- C)50 unidades.
Certa, porque com RT = 4x e CT = 2x + 100, o lucro é 2x - 100, que zera em x = 50.
- D)55 unidades.
Errada, porque 55 unidades já gerariam lucro positivo, passando do ponto de equilíbrio.
Gabarito: C
Aqui a ideia central é bem simples: lucro é receita total menos custo total. Se o problema te dá receita marginal e custo marginal constantes, você consegue montar as funções totais e chegar no ponto em que o lucro zera. Em monopolista, isso costuma aparecer como um teste de produção com cara de conta de padaria, mas com nome chique. Como a receita marginal é 4, a receita total fica RT = 4x. Como o custo marginal é 2, o custo variável total fica CV = 2x. Somando o custo fixo de R$ 100, o custo total vira CT = 2x + 100. Aí o lucro é π = RT - CT = 4x - (2x + 100) = 2x - 100. Para o lucro ser zero, basta resolver 2x - 100 = 0. Isso dá x = 50 unidades. Então o gabarito correto é a letra C. Observação importante: embora o enunciado mencione teoria do consumidor no tópico geral, a conta cobrada aqui é de microeconomia da firma, mais especificamente maximização de lucro e relação entre receita marginal, custo marginal e custo fixo. É o tipo de questão em que a banca mistura rótulo e conteúdo, então vale ler com calma antes de sair marcando.