Determinada empresa monopolista tem função custo dada por C(q) = 30 + 10q, sendo q a quantidade produzida do produto e C o custo total de produção. A demanda do mercado em que a empresa atua é dada por P(q) = 100 – 2q, em que q é a quantidade consumida do produto e P é o preço de mercado do produto. A empresa pratica discriminação de preços de 1.º grau. Nessa situação hipotética, o lucro da empresa está entre
- A)950 e 1.000.
Errada, porque o lucro calculado é maior do que 1.000 e não cai nesse intervalo.
- B)1.000 e 1.050.
Errada, porque o lucro da empresa fica acima de 1.050, já que a discriminação de 1.º grau aumenta bastante a receita.
- C)1.800 e 2.000.
Certa, porque o lucro é 1995, que está entre 1.800 e 2.000.
- D)1.050 e 1.450.
Errada, porque o lucro ultrapassa 1.450 e não se limita a esse intervalo.
- E)1.450 e 1.800.
Errada, porque o lucro fica acima de 1.800, então não está entre 1.450 e 1.800.
Gabarito: C
Em monopólio com discriminação de preços de 1.º grau, a empresa cobra de cada consumidor exatamente o maior preço que ele aceita pagar. Em outras palavras, ela “espreme” todo o excedente do consumidor para dentro da sua receita. É um cenário bem favorável ao monopolista, porque ele vende cada unidade por um preço diferente, de acordo com a disposição a pagar. O ponto-chave aqui é a escolha da quantidade. Mesmo com discriminação perfeita, a empresa não produz qualquer quantidade: ela produz até o ponto em que o preço da demanda se iguala ao custo marginal. Isso acontece porque a última unidade só vale a pena se o benefício social dela ainda cobrir o custo de produzi-la. No enunciado, a demanda é P(q) = 100 - 2q e o custo total é C(q) = 30 + 10q. Como o custo marginal é 10, basta resolver 100 - 2q = 10, o que dá q = 45. Depois, a receita com discriminação de 1.º grau é a área sob a curva de demanda: integral de 0 a 45 de (100 - 2q)dq = 2475. O custo total nessa quantidade é C(45) = 30 + 10(45) = 480. Então o lucro é 2475 - 480 = 1995. Por isso, o valor fica entre 1.800 e 2.000, exatamente o intervalo da alternativa C. A lógica é clássica de microeconomia: com discriminação perfeita, o monopolista produz a quantidade eficiente, mas fica com todo o excedente.