Em um mercado que funciona sob concorrência perfeita, atuam dois grupos de firmas, cada um utilizando diferentes tipos de tecnologia para produzir o mesmo produto. A função de custo do primeiro grupo, que é composto por 10 firmas, é dada por C1(x) = x2 + 10 e a função de custo do segundo grupo, que é composto por 5 firmas, é dada por C2(x) = 0,5x2 + 20, em que x é a quantidade produzida do produto. Nessa situação, se a demanda de mercado do produto é dada por X = 110 – p, sendo p o preço do produto, a quantidade produzida por cada firma do primeiro grupo no equilíbrio de mercado será igual a
- A)5.
Correta, porque no equilíbrio o preço é 10 e, com CMg1 = 2x, cada firma do primeiro grupo produz x = 5.
- B)50.
Errada, pois 50 é a quantidade de mercado de cada grupo somado, não a produção de cada firma do primeiro grupo.
- C)10.
Errada, porque 10 seria o preço de equilíbrio, e não a quantidade produzida por cada firma do primeiro grupo.
- D)15.
Errada, pois 15 não resulta da condição de equilíbrio nem da regra p = CMg para a firma do primeiro grupo.
- E)20.
Errada, porque 20 não é a produção individual de equilíbrio da firma do primeiro grupo neste mercado.
Gabarito: A
Em concorrência perfeita, cada firma escolhe a quantidade em que o preço de mercado fica igual ao custo marginal. Traduzindo: a firma não inventa moda, ela só produz até o ponto em que vender mais uma unidade paga exatamente o custo de produzir essa unidade. É o clássico "p = CMg" no curto prazo. No primeiro grupo, a função de custo é C1(x) = x^2 + 10. O custo marginal é CMg1 = 2x, então, se o preço for p, cada firma produz x = p/2. Como são 10 firmas, a oferta do grupo 1 vira 10 vezes isso, ou seja, 5p. No segundo grupo, C2(x) = 0,5x^2 + 20, então o custo marginal é CMg2 = x. Logo, cada firma produz x = p e, como são 5 firmas, a oferta do grupo 2 é 5p. Somando os dois grupos, a oferta de mercado fica 10p. Agora entra a demanda: X = 110 - p. No equilíbrio, oferta = demanda, então 10p = 110 - p, o que dá p = 10. Substituindo no comportamento da firma do primeiro grupo, x = p/2 = 5. Portanto, o gabarito A está correto.