Considere-se a função utilidade do consumidor descrita por: U = x1x2, em que x1 e x2 representam, respectivamente, as quantidades consumidas dos bens 1 e 2. Considere-se ainda o preço do bem 1 como p1 = 10, o do bem 2 como p2 = 4, e o rendimento do consumidor como r = 80. Assumindo-se que o consumidor utiliza todo o seu rendimento no consumo dos bens, o consumo ótimo dos bens 1 e 2, corresponde a
- A)x1 = 4 e x2 = 10.
Correta, pois atende à restrição orçamentária 10(4) + 4(10) = 80 e maximiza a utilidade em uma Cobb-Douglas simétrica.
- B)x1 = 6 e x2 = 5.
Errada, porque embora caiba no orçamento, não é a cesta que maximiza a utilidade para essa função.
- C)x1 = 2 e x2 = 20.
Errada, pois até respeita o orçamento, mas concentra demais o consumo em um bem e não é ótima para essa utilidade.
- D)x1 = 10 e x2 = 4.
Errada, pois também gasta exatamente 80, mas não é a combinação que maximiza a utilidade.
- E)x1 = 20 e x2 = 2.
Errada, porque mistura quantidades que cabem no orçamento, mas não correspondem ao ponto de máximo utilidade.
Gabarito: A
Aqui estamos diante de uma utilidade do tipo Cobb-Douglas, U = x1x2, que costuma aparecer para testar se você sabe fazer a velha e boa maximização sujeita à restrição orçamentária. Como o consumidor gasta toda a renda, a restrição é 10x1 + 4x2 = 80. Para esse formato de utilidade, a regra prática é dividir a renda proporcionalmente aos pesos implícitos dos bens, e aqui os pesos são iguais, então o consumidor aloca metade da renda em cada bem. Isso significa gastar 40 com o bem 1 e 40 com o bem 2. Então, x1 = 40/10 = 4 e x2 = 40/4 = 10. Simples, elegante e muito cobrado em prova. Em linguagem de teoria do consumidor, é a escolha de maior utilidade no conjunto orçamentário, respeitando a restrição de orçamento, sem sobrar renda.