Assinale a função utilidade correspondente a bens complementares, em que x1 é a quantidade consumida do bem 1, x2 é a quantidade consumida do bem 2, e a é um parâmetro qualquer a ∈ (0,1), quando aplicável.
- A)U = x1 + x2
Errada, porque U = x1 + x2 representa substitutos perfeitos, em que o consumidor valoriza a soma e aceita trocar um bem pelo outro.
- B)U = x1a x2(1 - a)
Errada, porque a forma Cobb-Douglas descreve preferências convexas e não complementaridade perfeita entre os bens.
- C)U = x1 + √x2
Errada, porque essa utilidade ainda indica substituição parcial entre os bens, e não consumo em proporção fixa.
- D)U = -3 + x1 + (x2)a
Errada, porque somar constantes ou potências separadas não gera a estrutura de bens complementares perfeita exigida no enunciado.
- E)U = min{x1, x2}
Certa, porque a utilidade do tipo min{x1, x2} é a forma clássica de bens complementares perfeitos, em que o bem em menor quantidade limita o consumo.
Gabarito: E
Em teoria do consumidor, bens complementares são aqueles que tendem a ser usados juntos, quase como uma dupla inseparável: aumentou um, mas o outro precisa acompanhar para fazer sentido no consumo. Pense em sapato e cadarço, café e açúcar, carro e combustível. Nesses casos, o consumidor não quer simplesmente mais de um bem isolado, e sim a combinação equilibrada entre os dois. A função utilidade que traduz melhor essa ideia é a de Leontief, dada por U = min{x1, x2}. O valor da utilidade é definido pela menor quantidade entre os dois bens, porque o consumo efetivo fica limitado pelo insumo que estiver em falta. Se voce tiver 10 unidades de x1 e 3 de x2, a satisfação relevante é 3, já que as 3 unidades do bem escasso travam o conjunto. Isso contrasta com casos de substitutos ou com preferências mais “flexíveis”, em que o consumidor aceita trocar um bem por outro. Aqui, não: para complementaridade perfeita, os bens andam juntos, e a utilidade depende do elo mais fraco da corrente. É por isso que a banca marca a letra E. Em concursos, esse tema costuma aparecer na classificação das preferências: substitutos perfeitos geram utilidade linear, Cobb-Douglas representa preferências intermediárias, e complementares perfeitos aparecem com a função min. Não há fundamento legal aqui, é matéria clássica de microeconomia e teoria do consumidor, muito cobrada em CESPE/CEBRASPE.