Com relação à lógica proposicional, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa. ( ) A disjunção “P ou Q” é verdadeira se e somente se ambas as proposições P e Q forem verdadeiras. ( ) A negação da proposição “Se hoje é segunda-feira, então João irá trabalhar” é logicamente equivalente a “Hoje é segunda-feira e João não irá trabalhar”. ( ) A proposição “Se Maria estuda, então ela passa no teste” é falsa apenas se Maria estuda e não passa no teste. As afirmativas são, respectivamente,
- A)F – V – F.
Errada, porque a terceira afirmativa está verdadeira, não falsa, então a sequência não fecha em F - V - F.
- B)F – V – V.
Certa, pois a primeira é falsa e as duas seguintes são verdadeiras, resultando em F - V - V.
- C)V – F – F.
Errada, porque a segunda afirmativa é verdadeira, já que a negação de uma condicional tem a forma P e não Q.
- D)V – V – F.
Errada, porque a primeira afirmativa está falsa, pois disjunção não exige ambas as proposições verdadeiras.
- E)F – F – V.
Errada, porque a segunda afirmativa está verdadeira e a terceira também, então não pode haver F - F - V.
Gabarito: B
Na lógica proposicional, vale ouro lembrar que a disjunção inclusiva "P ou Q" só é falsa quando P e Q são falsas ao mesmo tempo; portanto, ela não exige as duas verdadeiras, como muita gente confunde no impulso. Já a negação de uma condicional segue a forma clássica: negar "Se P, então Q" equivale a afirmar "P e não Q". Aqui não tem magia, é a famosa regra da negação da implicação material. Na primeira afirmativa, a banca testa exatamente essa confusão: "P ou Q" não significa "P e Q". Para ser verdadeira, basta uma das proposições ser verdadeira, ou até as duas. Então a frase dada está falsa. Na segunda, temos "Se hoje é segunda-feira, então João irá trabalhar". A negação correta é "Hoje é segunda-feira e João não irá trabalhar", porque a condicional só falha quando a hipótese ocorre e a consequência não ocorre. Por isso, essa afirmativa é verdadeira. Na terceira, a proposição "Se Maria estuda, então ela passa no teste" é falsa somente no caso em que Maria estuda e não passa no teste. É exatamente a mesma estrutura da negação da condicional, só que descrita como o único caso em que a condicional é falsa. Logo, ela também é verdadeira. Assim, a sequência correta é F - V - V, que corresponde à letra B.