Um fio de cobre utilizado em uma instalação elétrica possui resistência de 20 mΩ. Se esse fio for substituído por outro fio de cobre com bitola duas vezes superior e mantendo-se o comprimento do fio original, a resistência desse novo fio será de:
- A)5,0 mΩ
Errada, porque 5,0 mΩ seria uma redução para um quarto do valor original, e aqui a resistência só cai pela metade.
- B)10,0 mΩ
Certa, pois ao dobrar a bitola do fio, a área da seção transversal dobra e a resistência fica reduzida à metade: de 20 mΩ para 10 mΩ.
- C)20,0 mΩ
Errada, porque manter o mesmo material e o mesmo comprimento não preserva a resistência quando a bitola aumenta.
- D)25,0 mΩ
Errada, porque 25,0 mΩ representaria aumento de resistência, mas o fio ficou mais grosso, então a resistência diminui.
- E)40,0 mΩ
Errada, porque 40,0 mΩ seria o dobro da resistência original, o que ocorreria com fio mais longo ou mais fino, não mais grosso.
Gabarito: B
A resistência de um fio depende de três coisas principais: material, comprimento e área da seção transversal. Para um mesmo material, como o cobre, quanto maior o comprimento, maior a resistência; quanto maior a área do fio, menor a resistência. É aquela lógica de trânsito: estrada larga deixa passar mais corrente com menos dificuldade. A fórmula que resume isso é R = ρ.L/A, em que ρ é a resistividade do material, L é o comprimento e A é a área da seção. Como o enunciado mantém o mesmo cobre e o mesmo comprimento, a única mudança relevante é a bitola. Se a bitola passa a ser duas vezes superior, a área do fio dobra. Se a área dobra, a resistência cai pela metade. Então, partindo de 20 mΩ, o novo valor será 10 mΩ. É por isso que o gabarito é a letra B. Esse raciocínio é padrão de circuitos elétricos básicos e aparece bastante em questões de resistência de condutores. A banca costuma cobrar exatamente essa relação inversa entre área e resistência, sem mistério e sem truque escondido no cobre.