Questão comentada de Econometria

Um modelo de regressão linear simples é estimado e verifica-se que uma (e apenas uma) das hipóteses básicas do modelo foi violada: a homoscedasticidade. Isso significa que a variância do termo de erro não pode ser considerada constante. Nessa condição, NÃO existe mais garantia de que os estimadores de mínimos quadrados para os coeficientes do modelo sejam:

• A)não viesados, pois os valores esperados desses estimadores poderão não corresponder aos valores reais dos coeficientes;

  Errada: heterocedasticidade não implica, por si só, que o MQO deixe de ser não viesado; isso depende da exogeneidade, não da variância constante.

• B)consistentes, pois esses estimadores não necessariamente convergem em probabilidade para os respectivos parâmetros;

  Errada: a falta de homoscedasticidade afeta a eficiência e os erros-padrão clássicos, mas não elimina automaticamente a consistência dos estimadores.

• C)os melhores possíveis dentre os estimadores lineares e não viesados, pois uma das hipóteses de Gauss-Markov é violada;

  Certa: com heterocedasticidade, cai a garantia de que os MQO sejam os melhores entre os estimadores lineares não viesados, isto é, perdem a condição de BLUE do teorema de Gauss-Markov.

• D)endógenos, pois a covariância entre as variáveis explicativas e o erro só é zero se a variância do erro do modelo é constante;

  Errada: heterocedasticidade não torna os regressores endógenos; endogeneidade envolve correlação entre explicativa e erro, não variância constante do erro.

• E)definidos, pois pode não ser possível calcular a fórmula de mínimos quadrados, já que o denominador pode valer zero.

  Errada: o problema não é o estimador deixar de existir, e sim perder a propriedade de eficiência; a fórmula de MQO continua definida em condições normais.