No que se refere aos modelos de regressão linear simples e múltipla, é correto afirmar que:
- A)no modelo populacional log-log dado por ln(y) = β0 +β1 ln(x1) + u, onde In é o logaritmo natural, o parâmetro β1 é a semielasticidade de y em relação a x1;
Errada: em um modelo log-log, β1 é elasticidade, não semielasticidade.
- B)caso o modelo a ser estimado contenha uma variável qualitativa independente com 4 características distintas, então devem-se utilizar apenas 3 variáveis dummy no modelo de regressão;
Certa: uma variável qualitativa com 4 categorias deve ser representada por 3 dummies, mantendo uma categoria de referência.
- C)na presença de heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados ordinários são viesados e as estatísticas t habituais de teste de significância individual possuem distribuição t-student exata;
Errada: heterocedasticidade não torna os MQO viesados, mas invalida a eficiência e a forma usual dos testes t.
- D)na estimação de um modelo de regressão com 4 variáveis independentes e 215 observações, obtém-se R² igual a 16%. Então, o valor da estatística de teste F de significância geral da regressão é igual a 9,5;
Errada: com R² de 16% e 4 regressoras, o valor de F não é 9,5; a conta do teste geral usa a fórmula apropriada e dá outro resultado.
- E)segundo o teorema de Gauss-Markov, para análise em corte transversal, os estimadores de mínimos quadrados ordinários somente serão os melhores estimadores lineares não viesados caso adotemos a hipótese de normalidade dos erros.
Errada: o teorema de Gauss-Markov não exige normalidade dos erros para que os MQO sejam BLUE.
Gabarito: B
Em regressão linear, alguns detalhes parecem pequenos, mas a banca adora transformar esses detalhes em armadilha. A ideia principal aqui é lembrar que variável qualitativa não entra “do jeito que está” no modelo: ela precisa ser traduzida em variáveis dummy, que são indicadores 0/1 para representar as categorias. Quando uma variável qualitativa tem 4 categorias, você não coloca 4 dummies no modelo com intercepto, porque isso geraria a chamada armadilha das variáveis fictícias, ou multicolinearidade perfeita. O correto é usar 3 dummies, deixando uma categoria como base de comparação. Isso vem da lógica de identificação do modelo em econometria clássica. As demais alternativas misturam conceitos que costumam cair muito: semielasticidade, heterocedasticidade, estatística F e teorema de Gauss-Markov. Vale lembrar que, pelo teorema de Gauss-Markov, os MQO são os melhores estimadores lineares não viesados sob as hipóteses clássicas, sem exigir normalidade dos erros. A normalidade ajuda na inferência exata em amostras pequenas, mas não é requisito para BLUE. Então, o gabarito está em B porque, com 4 categorias, você precisa de apenas 3 dummies se houver intercepto no modelo.