Na auditoria do projeto de um decantador retangular convencional de uma estação de tratamento de esgoto, verificou-se que a velocidade de sedimentação crítica vs, obtida de ensaios com cone de Imhoff, era 0,012 m/s. Já havia sido definido pelo contratante que a velocidade de escoamento longitudinal Ve seria 0,05 m/s. O projeto arquitetônico, buscando uniformizar as fundações, definiu a altura do decantador em 3m e a largura em 6m. O terreno da ETE era suficiente para diversos arranjos de comprimento do reator. Nesse caso, o menor comprimento do decantador projetado para obter uma remoção de 100% das partículas presentes na amostra do ensaio com cone deve ser de:
- A)8,0 m;
Errada, porque 8,0 m não garante tempo suficiente para a partícula percorrer toda a altura de 3 m antes de sair do decantador.
- B)10,4 m;
Errada, pois 10,4 m ainda fica abaixo do comprimento mínimo obtido pela relação entre altura, Ve e vs.
- C)12,5 m;
Certa, porque aplica corretamente L = h x Ve / vs, resultando em 12,5 m para remoção de 100% das partículas do ensaio.
- D)15,0 m;
Errada, porque 15,0 m superestima o comprimento necessário e não é o valor mínimo calculado pelos dados do problema.
- E)16,8 m.
Errada, já que 16,8 m é maior do que o necessário e não corresponde ao dimensionamento mínimo pedido.
Gabarito: C
Em decantadores retangulares, a ideia central é simples: a partícula precisa ter tempo de cair toda a altura útil antes de sair com a água. Se a velocidade de escoamento longitudinal é Ve, o tempo de permanência aproximado no tanque é L/Ve. Nesse mesmo tempo, a partícula desce uma distância vs x (L/Ve), onde vs é a velocidade de sedimentação crítica. Para haver remoção de 100% das partículas do ensaio, a queda vertical precisa ser igual à altura do decantador. Então, você monta a relação: vs x (L/Ve) = h. Isolando L, fica L = h x Ve / vs. É uma conta curta, mas que costuma enganar quem troca tempo por velocidade e sai multiplicando tudo sem critério. Substituindo os dados: L = 3 x 0,05 / 0,012 = 0,15 / 0,012 = 12,5 m. Portanto, o menor comprimento necessário é 12,5 m, que corresponde à alternativa C. Esse raciocínio é o clássico de hidráulica aplicada ao tratamento de esgotos, muito usado em projetos de decantadores. A banca gosta de testar justamente se você sabe ligar geometria do tanque com tempo de detenção e velocidade de sedimentação, sem cair na tentação de usar só a largura ou a altura isoladamente.