Um pequeno produtor rural possui uma área de integração lavoura-pecuária-floresta (ILPF) instalado em sua propriedade em Minas Gerais. A espécie florestal plantada no ILPF é o Mogno Africano e o produtor deseja realizar a cubagem rigorosa de algumas árvores para determinar o seu volume. Para isso, o produtor fez o contato com uma equipe extensionista que realizou o trabalho de cubagem rigorosa de algumas árvores. Nesse procedimento, o tronco das árvores é seccionado em toras de madeira e cubados pelo método do xilômetro (deslocamento de água). Ao utilizar um xilômetro para quantificar o volume de uma tora com 150cm de comprimento, houve um deslocamento de 200L de água. Assim, o diâmetro no centro da respectiva tora é de, aproximadamente,
- A)30,00cm.
Errada, porque 30,00 cm subestima o diametro calculado a partir do volume informado.
- B)41,20cm.
Certa, pois ao converter 200 L em 0,2 m3 e aplicar V = (pi d2/4) x 1,5, chega-se a cerca de 41,2 cm.
- C)32,16cm.
Errada, porque 32,16 cm nao corresponde ao diametro obtido pela relacao entre volume, comprimento e area circular.
- D)35,00cm.
Errada, pois 35,00 cm tambem fica abaixo do valor encontrado na cubagem rigorosa.
Gabarito: B
A cubagem rigorosa é uma forma de medir o volume real da tora, e o xilômetro faz isso pelo deslocamento de água. Aqui, o dado importante é simples: 200 L correspondem a 0,2 m3 de volume. Como a tora tem 150 cm de comprimento, você usa a ideia de um cilindro: volume = area da secao x comprimento. Então, a area da secao transversal fica 0,2 / 1,5 = 0,1333 m2. Depois, entra a formula da area do circulo, A = pi d2 / 4. Isolando o diametro, d = raiz de (4A/pi). Substituindo, d = raiz de (4 x 0,1333 / pi) ≈ 0,412 m. Convertendo para centimetros, isso da cerca de 41,2 cm. Por isso, o gabarito correto e a alternativa B. A conta parece longa, mas no fundo e so volume, comprimento e a velha amiga da geometria do circulo trabalhando juntas. Em provas de agronomia, esse tipo de questao costuma misturar unidade de medida com formula geometrica. Se voce acertar a conversao de litros para metro cubico e lembrar que a secao da tora e circular, o caminho fica bem limpo.