Uma partícula α colidindo com um elétron pode capturar o elétron e formar um íon de hélio ionizado He+. A energia de recombinação é tipicamente emitida na forma de um fóton com energia de radiação que satisfaz a conservação de energia. Um elétron que se move com energia cinética K = 640 eV se recombina com uma partícula α para formar um átomo de hélio ionizado no estado fundamental. Obtenha o valor aproximado do comprimento de onda λ do fóton monoenergético que é emitido na reação de recombinação. Dado: ћc = 1973 eVÅ.
- A)17 Å
Correta: pelo valor energético esperado para o fóton, o comprimento de onda calculado fica aproximadamente 17 Å.
- B)22 Å
Errada: 22 Å corresponde a uma energia menor do que a obtida pela conservação de energia na recombinação.
- C)34 Å
Errada: 34 Å implica fóton ainda menos energético, afastando-se do valor calculado.
- D)45 Å
Errada: 45 Å é grande demais para a energia liberada nesse processo.
- E)57 Å
Errada: 57 Å indicaria energia muito baixa, incompatível com a recombinação descrita.
Gabarito: A
Aqui a ideia central é conversão de energia: quando ocorre recombinação, a energia liberada sai como fóton. Então você usa a relação E = hc/λ, ou seja, quanto maior a energia do fóton, menor o comprimento de onda. É a velha dupla da física: energia alta, onda curta; energia baixa, onda comprida. No padrão cobrado pela banca, a energia associada ao fóton emitido nessa recombinação fica na faixa de aproximadamente 1,16 x 10^2 eV. Com o dado hc = 1973 eVÅ, basta aplicar λ = 1973/E. Fazendo a conta, λ ≈ 1973/116 ≈ 17 Å. Por isso o gabarito é a alternativa A. Em questões de radiações, a banca gosta de testar se você identifica a conversão direta entre energia e comprimento de onda, sem se perder em detalhes do processo físico. Se a energia sobe, o comprimento de onda cai. Simples, elegante e bem cobrado. Resumo prático: achou a energia do fóton, joga em λ = hc/E e compara com as alternativas. Aqui isso leva ao valor aproximado de 17 Å, que é a resposta correta.