O tempo gasto para que a concentração plasmática de um fármaco no organismo se reduza à metade é denominado meia-vida. Com essa informação, é possível conhecer o tempo necessário para a excreção do princípio ativo em níveis aceitáveis. Considerando que a constante de velocidade de metabolização de um fármaco é de 3 x 10-4 s-1 e que a concentração administrada do mesmo é de 200 mg, o tempo necessário para que a concentração se reduza a 3,125 mg é de: (Dados: ln 2 = 0,69)
- A)6.900 s
Errada, porque 6.900 s correspondem a menos de 3 meias-vidas, insuficientes para cair de 200 mg para 3,125 mg.
- B)8.280 s
Errada, porque 8.280 s não corresponde ao número de meias-vidas necessário para reduzir a concentração a 1/64 do valor inicial.
- C)9.660 s
Errada, porque 9.660 s ainda fica abaixo do tempo exigido para seis meias-vidas completas.
- D)13.800 s
Certa, pois a redução de 200 mg para 3,125 mg equivale a 6 meias-vidas, totalizando 13.800 s.
Gabarito: D
A ideia aqui é de cinetica de primeira ordem, aquela em que a quantidade do fármaco cai proporcionalmente ao que ainda resta no organismo. Nesse tipo de processo, a fórmula usada é C = C0 . e^(-kt), e o tempo de meia-vida pode ser encontrado por t1/2 = ln 2 / k. Como o enunciado já dá a constante de velocidade, o caminho fica bem direto. Primeiro, compare a concentração inicial com a final: 200 mg para 3,125 mg. Fazendo a conta, 200 / 3,125 = 64. E 64 = 2^6, ou seja, a concentração foi reduzida a metade seis vezes. Então, foram 6 meias-vidas no total. Nada de drama, só decaimento exponencial mesmo. Agora calcule a meia-vida: t1/2 = 0,69 / (3 x 10^-4) = 2300 s. Como foram 6 meias-vidas, o tempo total é 6 x 2300 = 13.800 s. Por isso, o gabarito D está correto. Esse tipo de questão cobra exatamente a leitura de meia-vida em cinetica de primeira ordem, muito comum em problemas de farmacocinética. O segredo é perceber a razão entre as concentrações e transformar isso em número de meias-vidas, em vez de tentar fazer conta longa na força bruta.