SO2Cl2 sofre decomposição térmica em fase gasosa, formando SO2 e Cl2: SO2Cl2 (g) → SO2 (g) + Cl2 (g) A reação é conduzida em reator fechado, de 2,5L, contendo inicialmente 0,05 mol de SO2Cl2, a 600K. Dessa forma, a pressão inicial é de 1atm, totalmente devido ao reagente. A reação segue cinética de primeira ordem, na qual o tempo de meia-vida, a 600K, é igual a 4,1h. O tempo no qual a pressão total do sistema terá atingido um aumento de 87,5% é
- A)2,05h.
Errada, porque 2,05 h corresponde a apenas meia-vida, e isso ainda não leva a pressão total ao aumento pedido.
- B)4,10h.
Errada, porque 4,10 h representa duas meias-vidas no raciocínio da banca, mas ainda não é suficiente para atingir o volume de mols necessário.
- C)6,15h.
Errada, porque 6,15 h equivalem a 1,5 meia-vidas, e a pressão total fica abaixo do aumento de 87,5%.
- D)8,20h.
Errada, porque 8,20 h seriam 2 meias-vidas, o que deixa o reagente em 1/4, mas o enunciado exige mais decomposição.
- E)12,30h.
Certa, porque o sistema precisa chegar a 1/8 do reagente inicial, o que ocorre após 3 meias-vidas de 4,1 h cada.
Gabarito: E
Aqui a ideia central é bem clássica de cinética de primeira ordem: o tempo de meia-vida não depende da quantidade inicial e a concentração cai pela metade a cada intervalo de meia-vida. Então, se você descobrir quantas "metades" o reagente perdeu, achou o tempo total sem drama. Na reação SO2Cl2(g) -> SO2(g) + Cl2(g), cada mol de reagente que desaparece gera 2 mols de produtos. Isso é importante porque, em recipiente fechado e a temperatura constante, a pressão total cresce junto com o número total de mols gasosos. Ou seja, não basta olhar só para o reagente que sobrou; os produtos também empurram a pressão para cima. A pressão inicial é 1 atm, toda do SO2Cl2. Um aumento de 87,5% significa pressão final de 1,875 atm. Como o volume e a temperatura são constantes, a pressão é proporcional ao número total de mols. Se o total passou de 1 para 1,875, isso quer dizer que restou apenas 1/8 do reagente inicial, pois em uma decomposição A -> B + C o total de mols vira n0 + x. Se restou 1/8, então o reagente passou por 3 meias-vidas: 1 -> 1/2 -> 1/4 -> 1/8. Como cada meia-vida vale 4,1 h, o tempo total é 3 x 4,1 = 12,3 h. Por isso o gabarito é a letra E.