O transporte de cilindros de gases deve obedecer a normas de segurança para cargas perigosas, pois acidentes com estes produtos podem causar prejuízos à vida humana e ao meio ambiente. Recentemente um cilindro com 10m3 de gás oxigênio, à 27°C e 200atm sofreu um acidente durante o transporte e ocorreu um vazamento, a pressão do cilindro baixou para 100atm e a temperatura foi mantida. Considerando comportamento de gás ideal, a quantidade aproximada de quantidade de matéria (número de mols) de gás oxigênio que vazou para o ambiente, corresponde a Dado: R = 0,082 atm.L.mol–1. K –1
- A)4 x 106
Errada, porque 4 x 10^6 mol superestima muito o vazamento e não bate com a diferença entre os estados inicial e final.
- B)4 x 104
Certa, pois a queda de pressão de 200 atm para 100 atm, com volume e temperatura constantes, indica vazamento de aproximadamente 4 x 10^4 mol.
- C)8 x 103
Errada, porque 8 x 10^3 mol é menor do que o valor realmente perdido, e aqui o vazamento está na ordem de dezenas de milhares de mols.
- D)2,5 x 102
Errada, pois 2,5 x 10^2 mol é muito pequeno para as condições dadas e resulta de cálculo ou unidade mal tratados.
- E)2,5 x 10–7
Errada, porque 2,5 x 10^-7 mol é absurdamente baixo e não condiz com um cilindro de 10 m3 sob alta pressão.
Gabarito: B
Quando o enunciado fala em gás ideal, você pode usar a equação PV = nRT sem drama. O ponto central aqui é perceber que o volume do cilindro e a temperatura ficaram constantes, então a quantidade de gás dentro dele é diretamente proporcional à pressão. Se a pressão caiu pela metade, o número de mols também caiu pela metade. Vamos calcular para conferir. O volume é 10 m3, ou seja, 10 000 L, e a temperatura de 27°C corresponde a 300 K. No estado inicial: n = (200 x 10 000)/(0,082 x 300) ≈ 8,1 x 10^4 mol. Depois do vazamento, com 100 atm e a mesma temperatura: n ≈ 4,1 x 10^4 mol. A quantidade que vazou é a diferença entre os dois valores: 8,1 x 10^4 - 4,1 x 10^4 = 4,1 x 10^4 mol, aproximadamente 4 x 10^4 mol. É por isso que o gabarito é a letra B. Repare no detalhe clássico de prova: muita gente calcula só o valor final ou esquece de converter m3 para litros. A FGV adora essa dobradinha de física básica com atenção aos dados.