O cobre-64 é usado, na forma de acetato de cobre(II), no tratamento de tumores cerebrais. Considerando que a meia-vida desse radioisótopo é de 13,0 horas, a quantidade que sofreu desintegração, após 2 dias e 4 horas, de uma amostra com 12,00mg de acetato de cobre(II) será, aproximadamente, de
- A)1,25mg.
Errada, porque 1,25 mg não corresponde à massa desintegrada após 4 meias-vidas nem à massa remanescente.
- B)3,50mg.
Errada, porque 3,50 mg não aparece em nenhum cálculo coerente de meia-vida para 52 horas.
- C)6,00mg.
Errada, porque 6,00 mg seria apenas metade da amostra inicial, como se tivesse passado uma única meia-vida.
- D)10,50mg.
Errada, porque 10,50 mg ainda deixaria 1,50 mg restantes, o que não bate com 4 meias-vidas.
- E)11,25mg.
Certa, porque em 52 horas passam 4 meias-vidas e a amostra perde 11,25 mg, restando 0,75 mg.
Gabarito: E
Em meia-vida, o raciocínio é sempre o mesmo: a cada intervalo igual à meia-vida, sobra metade da quantidade inicial. Aqui, a meia-vida do cobre-64 é de 13,0 horas, e o tempo decorrido foi de 2 dias e 4 horas, ou seja, 52 horas. Isso corresponde a 4 meias-vidas, porque 52 ÷ 13 = 4. Depois de 4 meias-vidas, a quantidade remanescente fica em 12,00 x (1/2)^4 = 12,00/16 = 0,75 mg. Então, a quantidade que se desintegrou foi a diferença entre o inicial e o que restou: 12,00 - 0,75 = 11,25 mg. Ou seja, o material radioativo praticamente foi embora quase todo, mas não totalmente. É a matemática da decaída nuclear fazendo seu trabalho silencioso, sem pressa e sem drama. Por isso, o gabarito é a alternativa E. Em questões de meia-vida, a banca costuma cobrar exatamente essa leitura: transformar o tempo em número de meias-vidas e aplicar a razão de 1/2 sucessivamente.