A cinética de decomposição do brometo de nitrosila em óxido nítrico e bromo, conforme equação química mostrada a seguir, pode ser expressa pela lei de velocidade d[NOBr]/dt = −kˑ[NOBr]2 , em que [NOBr] representa a concentração de brometo de nitrosila em mol/L; t, o tempo de reação em segundos; e k, a constante cinética do processo. 2 NOBr (g) → 2 NO (g) + Br2 (g) Sob condições experimentais, em que a constante cinética da reação em apreço vale 2 L ˑ mol−1 ˑ s−1, assinale a opção que corresponde ao tempo de meia vida do processo quando se parte de uma concentração de 0,1 mol/L de brometo de nitrosila.
- A)5 s
Correta, porque para reação de segunda ordem t1/2 = 1/(k[A]0), o que dá 5 s.
- B)2,5 × 10−2 s
Errada, porque esse valor é pequeno demais e não resulta da aplicação da fórmula da meia-vida de segunda ordem.
- C)5 × 10−2 s
Errada, pois ainda é incompatível com k = 2 e [NOBr]0 = 0,1 mol/L.
- D)2 × 10−1 s
Errada, porque subestima o tempo de meia-vida obtido pela relação correta de segunda ordem.
- E)1 s
Errada, já que o cálculo correto mostra um tempo maior do que 1 s.
Gabarito: A
Aqui a reação segue uma lei de velocidade de segunda ordem: v = k[NOBr]^2. Isso muda bastante o tempo de meia-vida, porque, nesse tipo de reação, o tempo para a concentração cair pela metade depende da concentração inicial. Não é como nas reações de primeira ordem, em que a meia-vida é constante. Aqui, quanto maior a concentração inicial, menor tende a ser o tempo de meia-vida. Para uma reação de segunda ordem do tipo -d[A]/dt = k[A]^2, a relação usada é t1/2 = 1/(k[A]0). Basta substituir os dados: k = 2 L mol^-1 s^-1 e [NOBr]0 = 0,1 mol/L. Então, t1/2 = 1/(2 x 0,1) = 1/0,2 = 5 s. Ou seja, o processo leva 5 segundos para a concentração de NOBr cair de 0,1 mol/L para 0,05 mol/L. É uma conta direta, sem truques de alquimista disfarçado de cinética. Por isso, o gabarito correto é a alternativa A. Em cinética química, essa fórmula para meia-vida de segunda ordem é o fundamento doutrinário clássico cobrado em prova.