Alguns povos indígenas da Amazônia utilizam a casca da quina (Coutarea hexandra) para extrair quinina, uma substância que eles utilizam para tratar febre. Atualmente, a quinina é utilizada no tratamento da malária e de arritmias cardíacas, além de ser o flavorizante da água tônica. Os estudos sobre a cinética de degradação da quinina por ácido estabeleceram que a lei de velocidade dessa reação é dada por v = k [quinina] [ácido]2 , em que v é a velocidade da reação e k é a constante de velocidade. Nesses estudos, quando 1,0 × 10-4 mol/L de quinina foram misturados com 5,0 × 10-3 mol/L de ácido, a velocidade da reação medida foi de 2,4 × 10-3 mol·L-1·s-1. Com base nessas informações, é correto afirmar que, se as concentrações iniciais de quinina e de ácido forem, respectivamente, de 0,250 mol/L e 0,160 mol/L, então a velocidade inicial da reação será igual a
- A)6,14 × 103 mol∙L−1∙s−1.
Correta, porque ao calcular k com os dados fornecidos e substituir as novas concentrações, a velocidade resulta em 6,144 x 10^3 mol.L^-1.s^-1.
- B)192 mol∙L−1∙s−1.
Errada, porque 192 mol.L^-1.s^-1 não corresponde ao valor obtido após aplicar corretamente o expoente 2 no ácido.
- C)30,72 mol∙L−1∙s−1.
Errada, porque 30,72 mol.L^-1.s^-1 subestima muito a velocidade e indica erro no uso dos expoentes ou na constante k.
- D)3,84 × 104 mol∙L−1∙s−1.
Errada, porque 3,84 x 10^4 mol.L^-1.s^-1 superestima o resultado e sugere troca indevida nas potências de 10.
- E)9,60 × 105 mol∙L−1∙s−1.
Errada, porque 9,60 x 10^5 mol.L^-1.s^-1 é o valor de k, não da velocidade nas novas concentrações.
Gabarito: A
Nesta questão, a sacada é tratar a lei de velocidade como uma receita: você usa os dados do experimento para achar a constante k e depois troca as concentrações novas para descobrir a nova velocidade. A lei dada é v = k [quinina] [ácido]^2, então a velocidade depende linearmente da quinina e ao quadrado do ácido, ou seja, o ácido pesa bem mais no resultado final. Primeiro, com os dados do experimento inicial, temos v = 2,4 x 10^-3 mol.L^-1.s^-1, [quinina] = 1,0 x 10^-4 mol/L e [ácido] = 5,0 x 10^-3 mol/L. Substituindo na expressão, k = 2,4 x 10^-3 / (1,0 x 10^-4 x (5,0 x 10^-3)^2) = 9,6 x 10^5. Agora é só usar esse k nas novas concentrações: [quinina] = 0,250 mol/L e [ácido] = 0,160 mol/L. Então v = 9,6 x 10^5 x 0,250 x (0,160)^2 = 9,6 x 10^5 x 0,250 x 0,0256 = 6,144 x 10^3 mol.L^-1.s^-1. Logo, a velocidade inicial é 6,14 x 10^3 mol.L^-1.s^-1, que corresponde à alternativa A. A banca gosta muito desse tipo de conta em que você precisa separar o raciocínio em duas etapas: achar k e depois aplicar nas novas condições, sem se perder nos expoentes.