Em uma UHE, a turbina Kaplan tem potência de 54,8 MW, a altura de queda disponível é de 46 m. As características construtivas da turbina são: rotação = 143,2 rpm, Dexterno = 3,80 m, Dinterno = 1,80 m, rendimento hidráulico = 0,96, rendimento volumétrico 0,98 e rendimento mecânico 0,90. Considerando a massa específica da água = 1.000 kg/m³ e a aceleração da gravidade = 9,8 m/s², determine a vazão nominal da turbina.
- A)46,4 m³/s.
Errada, porque 46,4 m3/s subestima bastante a vazão e normalmente aparece quando se usa uma eficiência inadequada ou se esquece de considerar o rendimento global.
- B)57,0 m³/s.
Errada, pois 57,0 m3/s ainda fica muito abaixo do valor obtido pela relação entre potência, queda e rendimentos.
- C)68,2 m/s.
Errada, porque além do valor numérico não fechar, a unidade está incorreta: vazão deve ser dada em m3/s, não em m/s.
- D)143,5 m³/s.
Certa, pois aplicando P = rho * g * Q * H * eta com o rendimento total da turbina, obtém-se aproximadamente 143,5 m3/s.
- E)847,0 m³/s.
Errada, porque 847,0 m3/s é exageradamente alto e indica erro grosseiro de cálculo, como esquecer algum fator de rendimento ou inverter a fórmula.
Gabarito: D
Em turbinas hidráulicas, a ideia central é simples: a água cai, entrega energia e a turbina transforma isso em potência útil. A fórmula base é P = rho * g * Q * H * eta, em que Q é a vazão, H é a altura de queda e eta é o rendimento global do conjunto. Aqui, como o enunciado fornece rendimento hidráulico, volumétrico e mecânico, você precisa multiplicá-los para obter o rendimento total. Fazendo as contas: eta_total = 0,96 x 0,98 x 0,90 = 0,84672. Depois, isolando a vazão: Q = P / (rho * g * H * eta_total). Substituindo os dados: Q = 54,8 x 10^6 / (1000 x 9,8 x 46 x 0,84672). O resultado fica aproximadamente Q = 143,5 m3/s. É por isso que o gabarito é a alternativa D. Repare que a banca costuma exigir a leitura correta do rendimento global, porque não basta usar só um rendimento isolado e sair dividindo como se fosse mágica de engenharia. Outro detalhe importante: a unidade da resposta deve ser vazão, então o correto é m3/s. Como a potência está em MW e a queda em metros, a conta fecha direitinho nessa unidade.