Um sistema de transmissão possui um par de engrenagens com módulo igual a 2, razão de velocidades igual a 4 e uma engrenagem motora com diâmetro primitivo de 28 mm. Os valores do número de dentes da engrenagem movida, da distância entre centros do par de engrenagens e do diâmetro primitivo da engrenagem movida são, respectivamente,
- A)112 dentes, 70 mm e 112 mm.
Errada, porque 112 dentes até bate com o diâmetro de 112 mm, mas a distância entre centros foi calculada incorretamente.
- B)56 dentes, 70 mm e 112 mm.
Certa, pois a engrenagem movida tem 56 dentes, seu diâmetro primitivo é 112 mm e a distância entre centros é 70 mm.
- C)56 dentes, 49 mm e 70 mm.
Errada, porque o número de dentes e o diâmetro da engrenagem movida não correspondem à razão de velocidades dada.
- D)112 dentes, 49 mm e 70 mm.
Errada, porque embora 112 dentes e 70 mm possam parecer plausíveis, o diâmetro primitivo indicado não fecha com o módulo informado.
Gabarito: B
Em engrenagens, a conta básica é bem elegante: o diâmetro primitivo vale módulo vezes número de dentes, ou seja, d = m.z. Aqui, a engrenagem motora tem módulo 2 e diâmetro primitivo de 28 mm, então ela possui 14 dentes. Nada de magia, só álgebra com dentes bem educados. A razão de velocidades em um par de engrenagens é inversamente proporcional ao número de dentes. Se a razão de velocidades é 4, a engrenagem movida tem 4 vezes mais dentes que a motora. Como a motora tem 14 dentes, a movida terá 56 dentes. Consequentemente, seu diâmetro primitivo será d = 2 x 56 = 112 mm. A distância entre centros é a metade da soma dos diâmetros primitivos: a = (d1 + d2)/2. Então, a = (28 + 112)/2 = 70 mm. Pronto: dentes, centros e diâmetro fecham direitinho. Por isso, o gabarito B está correto: 56 dentes, 70 mm e 112 mm. Em problemas assim, a banca costuma cobrar exatamente essas três relações clássicas de transmissão por engrenagens: módulo, razão de velocidades e distância entre centros.