Um tubo de aço de 40 mm de diâmetro (k = 50 W/m.ºC) tem como isolante térmico um material que apresenta condutividade térmica de 0,15 W/m.ºC, conforme mostrado na figura. O ambiente externo ao isolante tem temperatura de 30 ºC, com coeficiente de transferência de calor por convecção igual a 3 W/ m2 . ºC. Dessa forma, o raio crítico de isolamento vale:
- A)30 mm;
Errada, pois 30 mm é menor que o raio critico calculado para os dados do problema.
- B)40 mm;
Errada, porque 40 mm ainda nao corresponde ao valor obtido pela relação rc = k/h.
- C)50 mm;
Certa, pois rc = 0,15/3 = 0,05 m, que equivale a 50 mm.
- D)60 mm;
Errada, ja que 60 mm ultrapassa o valor do raio critico encontrado no enunciado.
- E)70 mm.
Errada, porque 70 mm tambem fica acima do raio critico e nao resulta do calculo pedido.
Gabarito: C
Aqui o assunto é o raio critico de isolamento em cilindros, um daqueles casos em que colocar isolante nem sempre reduz a perda de calor de imediato. Isso acontece porque o isolante aumenta a area externa do tubo, e a convecção pode melhorar antes de a resistencia termica do isolante dominar. Ou seja: existe um ponto em que acrescentar material ainda ajuda a perder mais calor, e so depois disso o isolamento passa a cumprir seu papel de verdade. Para um tubo cilindrico, o raio critico é dado por rc = k/h. Basta usar os dados do enunciado: k = 0,15 W/m.C e h = 3 W/m².C. Fazendo a conta, rc = 0,15/3 = 0,05 m, ou seja, 50 mm. Repare que o raio do tubo de aço dado no problema é 20 mm, menor que esse valor, entao faz sentido falar em raio critico externo ao tubo. Essa é a ideia central: enquanto o raio externo do isolamento for menor que o raio critico, o aumento de area externa pesa mais e a perda de calor pode crescer. Quando o raio passa desse limite, o isolamento começa a reduzir a transferencia de calor como voce espera intuitivamente. É a termodinamica dando uma leve trollada no senso comum. Portanto, o gabarito correto é a alternativa C, pois o raio critico de isolamento vale 50 mm.