O momento fletor atuante nas seções transversais de uma viga é dado pela equação M(x) = 10 + 30x - 5x2 na qual o momento fletor M é dado em kNm e x é a posição da seção em metros. Nessa viga, o esforço cortante é nulo na seção transversal cuja coordenada x é igual a
- A)2m.
Errada, pois em x = 2 m o cortante ainda vale 10 kN, então não é nulo.
- B)3m.
Certa, porque V(x) = dM/dx = 30 - 10x e, ao impor V = 0, obtemos x = 3 m.
- C)6m.
Errada, pois em x = 6 m o cortante já é negativo e diferente de zero.
- D)8m.
Errada, pois em x = 8 m o cortante também não se anula; a derivada ainda é distinta de zero.
- E)10m.
Errada, porque em x = 10 m o cortante continua diferente de zero e não satisfaz a condição pedida.
Gabarito: B
Em Mecânica dos Sólidos, o esforço cortante em uma viga está diretamente ligado à variação do momento fletor ao longo do comprimento. Na convenção mais usada em concursos, basta derivar a função do momento: V(x) = dM/dx. Ou seja, se o momento muda com x, surge cortante; se a inclinação do gráfico de M é zero, o cortante some. Aqui, foi dada a função M(x) = 10 + 30x - 5x^2. Derivando, fica V(x) = 30 - 10x. Para encontrar onde o esforço cortante é nulo, fazemos 30 - 10x = 0. Isso leva a x = 3 m. Então o gabarito é a alternativa B. É um daqueles casos clássicos em que a conta é curta, mas a banca testa se voce lembra a relação entre momento fletor e esforço cortante sem se atrapalhar com sinal ou fórmula decorada pela metade. Resumo mental de prova: momento fletor é a curva, esforço cortante é a inclinação dessa curva. Se a inclinação zera, o cortante zera também.