Um eixo de aço carbono, com módulo de elasticidade transversal igual a 80 GPa, possui diâmetro de 20 mm e comprimento de 2,0 m. Sabendo que a máxima tensão cisalhante admissível nesse eixo vale 200 MPa, o maior ângulo de torção admitido por esse eixo é
- A)0,25 rad.
Errada, porque 0,25 rad subestima o ângulo máximo obtido ao aplicar corretamente a relação entre tensão cisalhante, comprimento, raio e módulo de cisalhamento.
- B)0,50 rad.
Certa, pois ao usar θ = τmax·L/(r·G) com os dados do enunciado, chega-se exatamente a 0,50 rad.
- C)0,60 rad.
Errada, porque 0,60 rad é maior que o valor calculado e indicaria uma torção acima do admissível.
- D)0,75 rad.
Errada, pois 0,75 rad também excede o limite encontrado pela fórmula de torção para eixo circular.
- E)1,00 rad.
Errada, porque 1,00 rad está muito acima do ângulo máximo compatível com a tensão cisalhante admissível informada.
Gabarito: B
Em torção de eixos circulares, você costuma ligar duas ideias: a tensão cisalhante máxima e o ângulo de torção. Para eixo maciço, vale a relação τmax = Tc/J e, junto dela, θ = TL/(JG). Juntando as duas, aparece uma forma muito prática: θ = τmax·L/(r·G). É a conta que economiza tempo na prova e evita ficar caçando torque desnecessariamente. Aqui, o eixo tem diâmetro de 20 mm, então o raio é 10 mm = 0,01 m. O módulo de elasticidade transversal é G = 80 GPa, o comprimento é 2,0 m e a tensão admissível é 200 MPa. Substituindo na expressão, fica θ = (200 x 10^6) x 2,0 / (0,01 x 80 x 10^9). Fazendo a simplificação, o resultado é θ = 0,50 rad. Isso mostra que o eixo pode torcer até meio radiano antes de atingir a tensão cisalhante máxima admissível. Em prova de resistência dos materiais, esse tipo de questão adora trocar a ordem dos fatores para ver se você mantém a calma. Portanto, o gabarito correto é a alternativa B.