Um determinado material cilíndrico que possui Módulo de Elasticidade igual a 20 GPa, é tracionado por uma força constante de 100πkN. Sabendo que o comprimento do material cilíndrico é de 2 m e o raio da sua seção transversal é de 5 mm, a deformação, em cm, é igual a
- A)10.
Errada, porque a deformação calculada não é 10 cm, mas 40 cm após aplicar ΔL = F.L/(A.E).
- B)20.
Errada, pois 20 cm não corresponde ao resultado da substituição correta dos dados no sistema internacional.
- C)30.
Errada, já que 30 cm não sai do cálculo da elongação axial com os valores fornecidos.
- D)40.
Certa, porque a aplicação da fórmula de deformação axial resulta em 0,4 m, ou seja, 40 cm.
- E)50.
Errada, pois 50 cm superestima a deformação e não corresponde ao valor obtido pela relação entre força, comprimento, área e módulo de elasticidade.
Gabarito: D
Aqui a ideia é usar a fórmula da deformação axial: ΔL = F.L/(A.E). Ela vale para uma barra tracionada quando o material trabalha elasticamente, isto é, sem entrar em regime de deformação permanente. Em problemas de concurso, a receita é sempre a mesma: colocar tudo em unidades coerentes e não deixar o pi te enganar, porque ele costuma aparecer tanto na força quanto na área e cancela bonitinho. Dados do enunciado: F = 100π kN = 100000π N, L = 2 m, E = 20 GPa = 20 x 10^9 Pa, e a área da seção transversal é A = πr² = π.(0,005)² = 25π x 10^-6 m². Substituindo na fórmula, fica ΔL = (100000π x 2)/(25π x 10^-6 x 20 x 10^9). Fazendo a conta, o pi cancela, e sobra ΔL = 0,4 m. Convertendo para centímetros, isso dá 40 cm. Portanto, o gabarito correto é a alternativa D. Esse tipo de questão é puro clássico de Resistência dos Materiais: tensão, deformação e módulo de elasticidade, sempre com atenção à unidade. A banca adora testar se você sabe converter kN, GPa e mm para SI sem tropeçar no caminho.