Uma grande placa constituída por material frágil é tracionada. Sabe-se que a energia de superfície específica desse material vale 0,6 J/m2 e seu módulo de elasticidade, 60 GPa. Considerando que o comprimento máximo de um defeito de superfície nessa placa é de 60 μm, a máxima tensão admitida nessa placa é de
- A)1 MPa.
Errada: 1 MPa é baixo demais para os dados fornecidos e ignoraria a relação de Griffith entre energia de superfície, elasticidade e tamanho do defeito.
- B)5 MPa.
Errada: 5 MPa ainda subestima bastante a tensão crítica calculada para um defeito de 60 μm em um material com 60 GPa de módulo.
- C)10 MPa.
Errada: 10 MPa fica abaixo do valor obtido pelo critério de fratura frágil para os dados do enunciado.
- D)20 MPa.
Certa: aplicando o critério de Griffith para a trinca superficial informada, a tensão máxima admissível fica em torno de 20 MPa.
- E)50 MPa.
Errada: 50 MPa é alto demais, pois em materiais frágeis um defeito de superfície desse tamanho derruba bastante a resistência.
Gabarito: D
Quando o material é frágil, a resistência à tração não depende só do “quanto o metal aguenta”, mas principalmente dos defeitos que já estão lá, prontos para virar ponto de partida de trinca. Esse é o espírito do critério de Griffith: a ruptura acontece quando a energia liberada pela abertura da trinca compensa a energia de superfície necessária para criar novas faces. Para uma placa grande, usa-se a relação entre tensão crítica, módulo de elasticidade e energia de superfície. A ideia prática é simples: quanto maior o defeito, menor a tensão suportada. Aqui, com energia de superfície de 0,6 J/m², módulo de 60 GPa e defeito de 60 μm, a tensão limite fica na faixa de 20 MPa. Fazendo a conta pelo modelo de Griffith para fissura superficial, chega-se a um valor próximo de 2,0 x 10^7 Pa, isto é, 20 MPa. Por isso, a alternativa D é a correta. Em prova, esse tipo de questão costuma cobrar mais a interpretação do fenômeno do que uma conta enorme: material frágil + defeito superficial + energia de superfície = tensão crítica governada pela mecânica da fratura.