Um elemento estrutural está sujeito às tensões normais planas σxx = 300 MPa e σyy = 400 MPa, além de uma tensão cisalhante de τxy = 600 MPa. Para esse estado de tensões, a tensão equivalente de von Mises é de
- A)600 MPa.
Errada, porque 600 MPa não resulta da aplicação da fórmula de von Mises para esse estado de tensões.
- B)700 MPa.
Errada, pois 700 MPa não corresponde ao valor obtido com os termos normais e cisalhante do enunciado.
- C)800 MPa.
Errada, já que 800 MPa seria um valor intermediário e não o resultado da raiz da expressão de von Mises.
- D)1000 MPa.
Errada, porque 1000 MPa não é o resultado da substituição correta na fórmula do critério de von Mises.
- E)1100 MPa.
Certa, pois ao aplicar σv = sqrt(σxx² - σxx·σyy + σyy² + 3τxy²) o resultado é 1100 MPa.
Gabarito: E
A tensão equivalente de von Mises é usada para comparar um estado de tensões qualquer com o comportamento de escoamento de um material dúctil. Em termos práticos, ela transforma um caso com tensões normais e cisalhantes em um único número, para você enxergar se o material está perto de ceder. É o famoso "resumo executivo" das tensões. Para tensões planas, a fórmula é: σv = sqrt(σxx² - σxx·σyy + σyy² + 3τxy²). Aqui, basta substituir os valores dados: σxx = 300 MPa, σyy = 400 MPa e τxy = 600 MPa. Fazendo a conta: 300² - 300·400 + 400² + 3·600² = 90000 - 120000 + 160000 + 1080000 = 1210000. A raiz quadrada de 1210000 é 1100 MPa. Então, a tensão equivalente de von Mises é 1100 MPa, o que confirma o gabarito E. Em prova, a banca costuma testar se voce lembra a fórmula e se não esquece o termo 3τ², que costuma ser o detalhe que derruba muita gente.