Um reservatório cilíndrico com base de diâmetro 1,0 m e altura igual a 2,0 m armazena gás hélio a uma temperatura de 27o C e pressão de 1200 kPa. Sabendo que a massa molar do hélio vale a 4,0 g/mol e admitindo a constante universal dos gases perfeitos igual a, aproximadamente, 8,0 kPa l / mol K e fazendo π igual a 3, a massa total de gás armazenada no reservatório é de
- A)1,5 kg.
Errada, porque o cálculo da quantidade de gás leva a uma massa maior do que 1,5 kg.
- B)3,0 kg.
Certa, pois usando PV = nRT e depois m = n.M você chega a 3,0 kg.
- C)4,5 kg.
Errada, porque superestima a massa em relação ao valor obtido pela equação dos gases ideais.
- D)6,0 kg.
Errada, pois dobra aproximadamente o resultado correto.
- E)7,5 kg.
Errada, porque é maior do que a massa calculada para o volume e as condições dadas.
Gabarito: B
Aqui a chave é tratar o hélio como gás ideal. Quando a questão fornece pressão, volume, temperatura e a constante dos gases, ela quer que você use a famosa equação PV = nRT. Sem mistério: primeiro você acha quantos mols cabem no reservatório e depois converte isso em massa pela massa molar. O reservatório é cilíndrico, então o volume é V = pi.r².h. Como o diâmetro é 1,0 m, o raio vale 0,5 m. Com pi = 3 e altura 2,0 m, fica V = 3 x (0,5)² x 2 = 1,5 m³. Isso equivale a 1500 L, porque a constante R foi dada em kPa.l/mol.K. A temperatura de 27 °C vira 300 K. Então n = PV/RT = (1200 x 1500)/(8 x 300) = 750 mol. Agora é só multiplicar pela massa molar do hélio: 750 x 4 g/mol = 3000 g = 3,0 kg. Por isso o gabarito é a alternativa B. A questão é pura aplicação de gás ideal com cuidado nas unidades. O truque aqui não é física de outro planeta, é só não tropeçar em m³ versus litros e em Celsius versus Kelvin.