Um mol de gás ideal é armazenado em um recipiente submetido a uma pressão de 0,75 atm e a uma temperatura mantida constante em 27°C. Sabe-se que esse recipiente possui uma válvula de alívio para garantir que a pressão no seu interior não ultrapasse 1 atm. Assim, a máxima redução no volume ocupado pelo gás para que a válvula NÃO seja aberta é de:
- A)2,0 l;
Errada, porque 2,0 L não corresponde à diferença entre os volumes nos estados de 0,75 atm e 1 atm.
- B)4,1 l;
Errada, porque 4,1 L é aproximadamente metade da redução correta e costuma aparecer de conta parcial.
- C)8,2 l;
Certa, pois pela lei dos gases ideais em temperatura constante a redução máxima é de 32,8 L para 24,6 L, isto é, 8,2 L.
- D)12,3 l;
Errada, porque 12,3 L superestima a variação e não bate com os valores calculados pela relação PV = nRT.
- E)16,4 l.
Errada, porque 16,4 L confundiria a redução com um volume intermediário ou com o dobro da variação real.
Gabarito: C
Quando o gás é ideal e a temperatura fica constante, entra em cena a lei de Boyle: pressão e volume variam de forma inversamente proporcional. Em linguagem de prova: se a pressão sobe, o volume cai; se a pressão cai, o volume cresce. Como o recipiente já está a 0,75 atm e a válvula só abre se a pressão passar de 1 atm, o volume pode diminuir apenas até esse limite de pressão. Pelo gás ideal, temos PV = nRT. Como n = 1 mol e T = 27°C = 300 K, o produto nRT vale 1 x 0,082 x 300 = 24,6 L.atm. Então o volume inicial é V1 = 24,6 / 0,75 = 32,8 L, e o volume mínimo sem acionar a válvula é V2 = 24,6 / 1 = 24,6 L. A máxima redução no volume é a diferença entre esses dois valores: 32,8 - 24,6 = 8,2 L. Por isso, o gabarito é a letra C. Nada de mistério: a prova só quer que você aplique a relação PV constante com temperatura fixa e compare os dois estados do gás. Se você pensar em aumento de pressão sem mudar a temperatura, o raciocínio fica bem mecânico, no bom sentido: aumentou a pressão permitida, o volume admissível diminui até o ponto em que a válvula entra em ação.