Uma máquina trabalha segundo um ciclo de Carnot com temperatura da fonte fria de 400 K e da fonte quente de 500 K. Além disso, nessa máquina, o trabalho executado por ciclo é de 15 kJ. Desse modo, o calor absorvido pela máquina por ciclo é
- A)75 kJ.
Correta, porque a eficiência de Carnot é 20% e, com trabalho de 15 kJ, o calor absorvido deve ser 75 kJ.
- B)100 kJ.
Errada, porque 100 kJ levaria a uma eficiência de apenas 15%, diferente da obtida pelas temperaturas dadas.
- C)125 kJ.
Errada, pois 125 kJ implicaria eficiência de 12%, incompatível com o ciclo de Carnot informado.
- D)150 kJ.
Errada, já que 150 kJ resultaria em eficiência de 10%, abaixo do valor correto.
- E)175 kJ.
Errada, porque 175 kJ daria eficiência ainda menor, cerca de 8,6%, o que não bate com o enunciado.
Gabarito: A
Em um ciclo de Carnot, a eficiência depende apenas das temperaturas absoluta da fonte quente e da fonte fria. Aqui, com Th = 500 K e Tc = 400 K, a eficiência fica eta = 1 - Tc/Th = 1 - 400/500 = 0,2, ou seja, 20%. Isso significa que, de todo o calor absorvido da fonte quente, apenas 20% vira trabalho, e o restante é rejeitado para a fonte fria. Como o trabalho por ciclo é 15 kJ, basta usar W = eta x Qh. Logo, Qh = 15/0,2 = 75 kJ, que é exatamente o valor pedido. Em Carnot, essa relação é a estrela da questão: achou a eficiência, achou o calor absorvido sem drama.