A bomba utilizada para circulação e drenagem do fluido de um tanque largo foi danificada inesperadamente durante uma operação, exigindo manutenção do dispositivo e do reservatório. Por isso foi adotado um sifão para transferir o fluido e esvaziar o tanque. Se a diferença de altura do sifão é cerca de 450 mm e o diâmetro é de 20 mm, qual é a vazão na saída da mangueira? Considere o fluido invíscido e o escoamento incompressível. (Dados: g = 10 m/s² e π = 3.)
- A)0,0006 m³/s
Errada, porque a vazão calculada pela velocidade de saída e pela área da mangueira fica menor, em 0,0009 m³/s.
- B)0,0009 m³/s
Certa, pois aplicando Torricelli para o desnível de 0,45 m e depois Q = A x v, chega-se a 0,0009 m³/s.
- C)0,0013 m³/s
Errada, porque esse valor seria alto demais para a área de 20 mm e a velocidade obtida com 0,45 m de desnível.
- D)0,0036 m³/s
Errada, pois superestima bastante a vazão; faltou compatibilizar corretamente o diâmetro da mangueira com a velocidade de saída.
- E)0,0285 m³/s
Errada, porque representa uma vazão muito acima da que resulta do desnível informado e da seção de 20 mm.
Gabarito: B
Em um sifão ideal, com fluido invíscido e escoamento incompressível, a ideia principal é simples: a diferença de altura entre os níveis do fluido vira energia de movimento na saída. Como o tanque é largo, a velocidade na superfície livre é desprezível, então a conta fica bem parecida com a aplicação direta de Torricelli, derivada de Bernoulli. A velocidade na mangueira sai de v = raiz(2gh). Com g = 10 m/s² e desnível de 0,45 m, temos v = raiz(2 x 10 x 0,45) = raiz(9) = 3 m/s. Nada mal para um fluidinho obedecendo a física sem reclamar. Agora vem a vazão: Q = A x v. A área da seção da mangueira é A = pi d²/4. Usando pi = 3 e d = 0,02 m, A = 3 x (0,02)² / 4 = 0,0003 m². Logo, Q = 0,0003 x 3 = 0,0009 m³/s. Por isso o gabarito correto é a alternativa B. Esse é o padrão clássico de questão de sifão em Mecânica dos Fluidos: Bernoulli + Torricelli + área da seção, sem inventar moda.