Em estações de tratamento de águas, muitas tubulações são utilizadas para receber água sem tratamento e transferir água tratada para reservatórios. Um parâmetro importante para o escoamento é a velocidade média, que tem a distribuição de velocidades, em uma tubulação, representada pela equação: v = vmax (r02 – r2 ) / r02 Considerando um tubo com diâmetro r0 = 400 mm, e que vmax = 1,20 m/s, assinale a opção que mais se aproxima da velocidade média (m/s) na tubulação.
- A)0,50
Errada, porque 0,50 m/s fica abaixo do valor médio esperado para vmax = 1,20 m/s.
- B)0,55
Errada, porque ainda se afasta do valor médio teórico de 0,60 m/s.
- C)0,59
Certa, pois a velocidade média é aproximadamente metade da velocidade máxima, isto é, 0,60 m/s, e 0,59 m/s é a opção mais próxima.
- D)0,65
Errada, porque 0,65 m/s supera o valor médio obtido para o perfil parabólico.
- E)0,68
Errada, porque 0,68 m/s também fica acima do valor médio esperado.
Gabarito: C
Aqui a ideia é simples: quando a velocidade do fluido varia dentro da tubulação, a velocidade média nao é a mesma que a velocidade maxima no centro. Para achar a media, voce precisa pensar na distribuicao de velocidades ao longo da secao e fazer a media ponderada pela area, ou, em linguagem de prova, usar a relacao da distribuicao parabólica típica de escoamento laminar em tubo. Na forma clássica, essa distribuicao é dada por v = vmax(1 - (r/r0)^2). Isso significa que a velocidade é maxima no eixo do tubo e vai caindo ate zero na parede. Ao integrar essa distribuicao sobre toda a secao, a velocidade media resulta em metade da velocidade maxima: vmedia = vmax/2. Como o enunciado informa vmax = 1,20 m/s, basta dividir por 2: vmedia = 0,60 m/s. Como a questao pede a alternativa que mais se aproxima, a opção correta é a que traz 0,59 m/s. Em provas de Hidráulica, esse tipo de conta aparece muito em escoamento laminar, quando o perfil de velocidade é parabólico. Resumo de bolso: perfil parabólico em tubo - media = metade do maximo. Se voce lembrar disso, ja mata a questão sem sofrimento.