Tendo em vista que a forma de árvores não é perfeitamente regular, o uso de métodos (fórmulas) de cubagem, implica na divisão do fuste das árvores em n seções (toras). Isto leva à medição dos diâmetros em diferentes posições ao longo do fuste. O volume de cada seção pode ser calculado pelas fórmulas de Smalian, Huber ou Newton, dependendo da posição onde o diâmetro é mensurado em cada seção. Uma tora com 5m de comprimento, cubada pelo método de Smalian, apresenta diâmetros em suas extremidades de 60cm e 40cm. Com base nessas informações, o volume cubado da tora é de
- A)0,20m³.
Errada, porque 0,20 m³ está muito abaixo do volume obtido pela fórmula de Smalian com esses diâmetros e comprimento.
- B)0,50m³.
Errada, porque 0,50 m³ ainda subestima bastante o volume real calculado a partir das áreas das extremidades.
- C)1,02m³.
Certa, pois aplicando Smalian: V = (5/2) x (π x 0,6²/4 + π x 0,4²/4) ≈ 1,02 m³.
- D)5,50m³.
Errada, porque 5,50 m³ é um valor muito acima do resultado e geralmente aparece quando há confusão de unidades ou cálculo indevido.
- E)10,21m³.
Errada, porque 10,21 m³ é incompatível com uma tora de 5 m com diâmetros de 60 cm e 40 cm.
Gabarito: C
Na cubagem de toras, a ideia é transformar um fuste irregular em partes menores e aplicar uma fórmula que aproxime melhor o volume real. Entre as mais cobradas, Smalian usa as áreas das duas extremidades da tora, Huber usa a área da seção média e Newton combina as três medidas. É a clássica triagem da madeira: medir, calcular e não deixar a tora enganar você. No método de Smalian, a fórmula é V = (L/2) x (A1 + A2), em que L é o comprimento da tora e A1 e A2 são as áreas das extremidades. Como as extremidades têm diâmetros de 60 cm e 40 cm, primeiro você converte para metros: 0,6 m e 0,4 m. Depois calcula as áreas circulares: A = πd²/4. Assim, A1 = π x 0,6²/4 = 0,2827 m² e A2 = π x 0,4²/4 = 0,1257 m². Somando, dá aproximadamente 0,4084 m². Aplicando na fórmula, V = 5/2 x 0,4084 ≈ 1,02 m³. Por isso, o gabarito é a alternativa C. A conta é direta, mas a banca costuma apostar no erro de esquecer que os diâmetros devem virar áreas antes de entrar na fórmula, ou de usar o diâmetro como se fosse volume, o que destrói a questão em segundos.